结论：醉驾免于刑事处罚后被单位开除是否有补偿，需根据单位性质及开除依据来判断。一般来说，公务员或事业单位人员可能无补偿，而企业员工则可能获得一定补偿，但具体还需看单位规章制度及劳动合同约定。

详细分析：

1. 公务员或事业单位人员：

   • 法律依据：根据《行政机关公务员处分条例》第十七条以及《事业单位工作人员处分暂行规定》的相关规定，公务员或事业单位工作人员若被依法判处刑罚（包括免于刑事处罚的情况，此处虽免于刑事处罚，但醉驾行为本身已构成违法），通常会给予开除处分。
   • 补偿情况：由于此类处分是基于法律规定，因此单位无需支付经济补偿。

2. 企业员工：

   • 法律依据：对于企业员工，单位开除的依据主要是《劳动合同法》及相关规章制度。根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但此处需注意的是，“被依法追究刑事责任”通常指的是被判处刑罚，而免于刑事处罚是否等同于“被依法追究刑事责任”在司法实践中可能存在争议。不过，从严格意义上讲，免于刑事处罚并不等同于未被追究刑事责任，只是刑罚未实际执行。
   • 规章制度与劳动合同：除了法律规定外，单位开除员工还需依据其内部规章制度及劳动合同约定。如果规章制度或劳动合同中明确规定了醉驾等违法行为属于严重违反单位规章制度的行为，单位有权开除员工，且可能无需支付经济补偿。但如果规章制度或劳动合同中未明确规定，或者规定不够明确，员工则可能主张单位违法解除劳动合同，要求支付经济补偿或赔偿金。
   • 补偿可能性：在实际操作中，如果单位无法证明其开除行为完全符合法律规定及规章制度，或者员工能够证明其醉驾行为并未对单位造成严重影响，员工可能有机会获得一定的经济补偿或赔偿金。但具体数额及条件需根据案件具体情况及当地司法实践来判断。

建议：

• 如果您是公务员或事业单位人员，因醉驾免于刑事处罚被开除，通常无法获得经济补偿。
• 如果您是企业员工，因醉驾免于刑事处罚被开除，建议您先仔细审查单位的规章制度及劳动合同约定，了解开除的具体依据。如果认为单位开除行为存在违法或不合理之处，可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果您对具体情况仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。