工人被公司辞退，只有在用人单位违法解除或终止劳动合同时，才有可能获得二倍的经济补偿，而非二倍工资。这里的二倍经济补偿与二倍工资是两个不同的概念，需要明确区分。以下是对此问题的详细分析：
一、二倍经济补偿的适用情形
用人单位违法解除劳动合同：
- 无正当理由辞退：公司没有任何合法依据，随意解除与员工的劳动合同。例如，仅因领导个人喜好或毫无事实依据地认定员工工作态度不好而辞退员工。
- 未遵循法定程序：公司在解除劳动合同时未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者未额外支付劳动者一个月工资（代通知金）。
- 违法裁员：企业在不符合经济性裁员法定条件和程序时进行裁员。例如，企业经营状况良好，却以优化人员结构为由进行裁员。
- 试用期内违法辞退：用人单位在试用期内随意以不符合录用条件为由辞退员工，但无法提供充分证据证明员工不符合录用条件。
- 基于歧视或不公平待遇的辞退：如果公司因员工的性别、年龄、种族、宗教信仰、国籍等非法因素而将其辞退，这也构成违法辞退。
- 特殊保护期内的违法辞退：女职工在孕期、产期、哺乳期，以及员工患病或非因工负伤在医疗期内，或者员工在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年时，用人单位不得随意解除劳动合同，否则需支付二倍赔偿。
赔偿标准：
- 赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿标准 \times 2 = (工作年限 \times 月工资标准) \times 2\)，其中月工资标准指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，且如果劳动者的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么赔偿金额将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
二、二倍工资的适用情形
二倍工资主要适用于用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的情形。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但这与因违法解除劳动合同而获得的二倍经济补偿是不同的。
三、维权途径与证据收集
为了获得二倍经济补偿，劳动者需要注意收集和保留相关证据，包括但不限于：
- 劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等证明劳动关系及工资水平的证据；
- 辞退通知书、邮件、短信等证明公司辞退行为的证据；
- 其他可能证明公司违法辞退的证据，如录音、录像、证人证言等。
劳动者可以通过以下途径维护自己的权益：
- 与用人单位协商；
- 向劳动监察部门投诉；
- 申请劳动仲裁。
四、不能要求二倍赔偿的情形
- 合法辞退：若公司因法定情形（如企业破产重整、生产经营严重困难等）辞退员工，并依法支付了经济补偿，劳动者通常不能要求双倍赔偿。
- 劳动者过错：若劳动者严重违反公司规章制度、严重失职等行为导致被辞退，公司无需支付经济补偿或赔偿金。
- 协商一致解除：员工与公司协商一致解除劳动合同，并且公司已按照法律规定支付了相应的经济补偿，这种情况下不存在两倍赔偿。
- 无过错性辞退与经济性裁员：如员工患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，公司提前通知或支付代通知金后辞退，只需按工作年限支付经济补偿。公司因经营严重困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等情况进行经济性裁员，经过法定程序后辞退员工，也只需支付经济补偿。
总结与建议：
工人被公司辞退后，能否要求二倍经济补偿或二倍工资，需根据辞退的合法性、劳动合同签订情况以及具体法律规定来判断。若公司存在违法解除劳动合同的情形，劳动者有权要求二倍经济补偿。若公司未与劳动者签订书面劳动合同且超过法定期限，劳动者则有权要求二倍工资。在遇到此类问题时，劳动者应充分了解自身权益和法律规定，并准备好相关证据材料，必要时可直接向我咨询，以期获得应有的经济补偿。