被违法辞退时，2N赔偿金和双倍工资能否同时获得，需分情况讨论：

一、结论前置

1. 若用人单位违法辞退且未签订劳动合同：劳动者可同时主张2N赔偿金（违法解除赔偿金）和未签订劳动合同的双倍工资差额。
2. 若用人单位违法辞退但已签订劳动合同：劳动者仅能主张2N赔偿金，无法主张双倍工资差额。
3. 若用人单位合法辞退：劳动者无权主张2N赔偿金或双倍工资差额，但可能获得经济补偿金（N）。

二、具体分析

（一）用人单位违法辞退且未签订劳动合同

1. 2N赔偿金

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金（即2N）。
     
   • 计算方式：
     $\( \text{2N} = \text{工作年限} \times \text{月工资} \times 2 \)$
     例：工作3年，月工资8000元，则2N=3×8000×2=48000元。

2. 双倍工资差额

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月未签订书面劳动合同的，需支付双倍工资（最长11个月）。
     
   • 计算方式：
     $\( \text{双倍工资差额} = \text{未签合同期间的月工资} \times \text{应签未签月数} \)$
     例：工作5个月未签合同，月工资8000元，则差额=8000×4=32000元（第1个月不计）。

3. 同时主张的合理性
   两项请求基于不同事实（违法解除+未签合同），法律未禁止同时主张，实践中通常被支持。

（二）用人单位违法辞退但已签订劳动合同

1. 2N赔偿金：同上，可主张。
   
2. 双倍工资差额：因已签订合同，无权主张。
   
3. 例外情形：若合同被认定无效（如欺诈签订），可能涉及其他赔偿，但与双倍工资无关。

（三）用人单位合法辞退

1. 经济补偿金（N）

   • 适用情形：根据《劳动合同法》第四十六条，如协商一致解除、裁员等合法情形。
     
   • 计算方式：
     $\( \text{N} = \text{工作年限} \times \text{月工资} \)$
     例：工作3年，月工资8000元，则N=3×8000=24000元。

2. 双倍工资差额：与解除合法性无关，仅取决于是否签订合同。若已签合同，无权主张。

三、维权建议

1. 收集证据：

   • 证明劳动关系（劳动合同、工资流水、工牌等）；
     
   • 证明违法解除（辞退通知、录音、聊天记录等）；
     
   • 证明未签合同（如入职登记表、工作安排记录等）。

2. 协商与投诉：

   • 优先与用人单位协商，明确诉求（2N+双倍工资）；
     
   • 协商不成，向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

3. 法律程序：

   • 仲裁时效：自知道权益受损之日起1年内提出；
     
   • 仲裁请求：需明确主张2N赔偿金和/或双倍工资差额；
     
   • 诉讼风险：若用人单位举证解除合法或已签合同，可能败诉。

四、注意事项

1. 双倍工资的时效：未签合同的双倍工资差额属惩罚性赔偿，仲裁时效自用工满1年起算1年，逾期可能丧失胜诉权。
   
2. 2N与N的区别：2N适用于违法解除，N适用于合法解除，代通知金（+1）仅适用于特定合法解除情形（如《劳动合同法》第四十条）。
   
3. 工资基数：月工资包含基本工资、奖金、津贴等，但加班费、福利费通常不计入。

如有进一步疑问或需具体计算赔偿金额，可直接向我咨询。