员工被公司辞退并不一定是要付双倍工资，这主要取决于公司辞退员工的行为是否违法以及劳动合同的具体签订情况。以下是对此问题的详细分析：
一、公司违法辞退员工需支付双倍赔偿
违法解除劳动合同的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，若公司违反法律规定解除或终止劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 常见违法解除的情形包括：无理由辞退、辞退程序违法（如未提前30日以书面形式通知劳动者）、非法裁员（不符合经济性裁员条件或未履行法定程序）、试用期违法解除（无法提供充分证据证明员工不符合录用条件）等。
特定保护期内的员工被辞退：
- 特定保护期内的员工，如处于职业病风险与诊断观察期的员工、患有职业病或因工受伤的员工、生病或非因工负伤在医疗期内的员工、女职工在特殊时期（孕期、产期、哺乳期）以及长期服务且即将退休的员工，均受到法律的特殊保护。若公司在这些员工的保护期内将其辞退，则构成违法解除劳动合同，需支付双倍赔偿。
经济补偿标准的计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
举例说明：以员工小张为例，其在某公司工作了4年，月工资为6000元。若该公司在没有合法理由的情况下辞退了小张，即属于违法解除劳动合同。根据法律规定，小张应获得的经济补偿为4个月工资（4年×1个月/年=4个月），即24000元（4个月×6000元/月）。由于公司是违法解除，因此需支付两倍赔偿，即48000元（24000元×2）。
二、公司合法辞退员工无需支付双倍赔偿
合法辞退且需支付经济补偿的情形：
- 根据《劳动合同法》第四十六条，公司在特定情形下（如劳动者患病不能从事原工作、企业破产重整需裁员等）解除劳动合同，需支付经济补偿，但不是双倍工资补偿。
- 例如，公司因经营结构调整进行大规模裁员，并按照法定程序实施，此时公司的辞退行为是合法的，但需支付经济补偿。
合法辞退且无需支付经济补偿的情形：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者存在严重违反规章制度、严重失职等行为时，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 例如，员工多次违反公司规章制度经警告不改，公司依据规章制度辞退该员工，无需支付任何经济补偿。
劳动合同到期终止：
- 若劳动合同到期且双方未续签，公司按照合同约定终止劳动关系，通常无需支付双倍工资补偿。
三、公司未依法签订劳动合同需支付双倍工资
- 若公司自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，应向劳动者每月支付二倍的工资，但最长不超过十一个月。
- 此情形包括单位未与劳动者签订任何劳动合同、签订了但未给劳动者留存，或劳动者干满一个月仍未签订书面合同的情况。
总结与建议：员工被公司辞退时，能否获得双倍工资补偿取决于多种因素，包括公司的辞退行为是否合法、劳动合同的签订情况等。因此，在面对辞退问题时，员工应首先了解自己的权益和法律规定，必要时可直接向我咨询以维护自己的合法权益。同时，公司也应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性，避免不必要的法律纠纷。