根据中国现行劳动法律法规，因16个月未签订书面劳动合同而离职的赔偿问题，核心结论如下：

1. 未签书面劳动合同的双倍工资差额赔偿
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（扣除已支付部分）。
   

• 计算方式：从用工满1个月的次月起算，至满1年的前一日止（共11个月）。例如，若月工资为5000元，则可主张5000×11=55,000元差额赔偿。
  
• 时效限制：劳动者需在1年仲裁时效内主张权利（从知道或应当知道权利被侵害之日起算，通常为每月工资发放日次日起1年）。若超过时效，可能丧失胜诉权。

1. 视为已订立无固定期限劳动合同后的权益
   若用工满1年仍未签书面合同，根据《劳动合同法》第14条，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时：
   

• 离职经济补偿：若因用人单位存在过错（如未依法缴纳社保、拖欠工资等）导致劳动者被迫离职，可主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年按1年计算；不满6个月支付半个月工资）。
  
• 无过错离职：若劳动者主动离职且无用人单位过错，则无经济补偿；但若用人单位未依法支付未签合同的双倍工资，劳动者仍可主张该部分赔偿。

1. 特殊情形提示
   

• 证据保留：需证明劳动关系存在（如工资流水、考勤记录、工作证等）及未签合同的事实。
  
• 时效风险：双倍工资差额的仲裁时效为1年，建议尽快主张权利。
  
• 协商优先：可先与用人单位协商补签合同或赔偿，协商不成再申请劳动仲裁。

建议行动：

1. 收集劳动关系证明材料；
   
2. 计算可主张的双倍工资差额及经济补偿（如有）；
   
3. 尽快向当地劳动仲裁委员会申请仲裁（时效紧迫性需重视）。
   

如有进一步细节（如离职原因、工资标准等），可向我补充说明，我会为您细化分析。