针对您提出的“干了21个月没签劳动合同离职怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、双倍工资赔偿
法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若超过一年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同，但此前未签订的期间仍应支付双倍工资。
具体分析： 您工作了21个月，其中前12个月（从第二个月开始计算）用人单位未与您签订书面劳动合同，因此这12个月期间，用人单位应向您支付双倍工资差额。即，除了您正常应得的工资外，用人单位还需额外支付12个月的工资作为赔偿。
二、经济补偿金
支付条件： 经济补偿金通常在用人单位存在过错，如未依法缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬、未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件等情况下支付。仅因未签订劳动合同而离职，并不直接构成支付经济补偿金的法定条件。
特殊情况： 若您能证明用人单位未签订劳动合同导致了您其他方面的损失，或者用人单位存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴纳社保等），则可能影响经济补偿金的判定。但这种情况需要具体案例具体分析，且通常需要提供充分的证据来支持您的主张。
三、维权途径与注意事项
协商： 首先，建议您与用人单位进行友好协商，要求支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。协商时，可以明确提出您的诉求和依据，争取达成和解。
仲裁： 若协商不成，您可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁。申请时，需提交能证明劳动关系及工作时间的证据，如考勤记录、工作证、工资支付记录、同事证言等。这些证据将有助于仲裁机构认定您的工作时间和未签订劳动合同的事实。
诉讼： 对仲裁结果不服的，您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，并可能需要接受法院的调查和询问。
证据收集： 在维权过程中，证据的收集至关重要。您应妥善保留所有与劳动关系相关的证据，包括但不限于工作证、考勤记录、工资支付记录、电子邮件、短信等。这些证据将有助于您证明自己的主张。
时效问题： 根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您应在离职后一年内尽快提起仲裁或诉讼，以免超过时效期间而丧失维权机会。
总结
综上所述，您干了21个月没签劳动合同离职时，主要可以主张的是未签订劳动合同期间的双倍工资差额（即前12个月）。对于经济补偿金，除非能证明用人单位存在其他过错导致离职，否则难以获得支持。在维权过程中，建议您咨询专业律师或法律机构以获取更准确的法律意见和帮助，并确保及时维权、妥善收集证据。