针对您提出的“没签劳动合同11个月离职怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、未签劳动合同的法律责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，在您工作的这11个月中，从第二个月开始至第十二个月（即您实际工作的第2个月至第11个月，共10个月，但法律条款中“不满一年”包含第11个月的情况，实际计算双倍工资差额时按最长不超过11个月算，此处按您工作11个月未签合同的情况说明），用人单位需向您支付双倍工资作为补偿。
二、离职时的赔偿计算方式
双倍工资差额的计算：
- 计算时间范围：从用工满一个月的次日至劳动关系终止的前一日，即您工作的第2个月至第11个月，共10个月（但按法律规定，最长可主张11个月的双倍工资差额，因您已工作11个月未签合同，故按11个月计算）。
- 计算公式：双倍工资差额 = 该期间内实际获得的月工资数额 × 2 - 该期间内已支付的工资总额。例如，若您这11个月的月平均工资为5000元，则需支付的双倍工资差额为5000元 × 11个月（按最长主张期算） - 已支付的工资（即5000元 × 11个月中已支付的部分，实际差额为5000元 × 11个月，因为已支付部分已包含在正常工资中，此处计算的是额外应支付的差额）= 55000元（此为额外应得部分，实际理解应为：若正常工资已发，则再额外支付55000元作为补偿）。
经济补偿金的适用情形：
- 若因用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保等违法行为导致您被迫解除合同，用人单位需按每满一年支付一个月工资的标准支付经济补偿金。在您的情况下，若因这些原因离职，且工作满11个月（不满一年按一年算），则可获得一个月工资作为经济补偿。
- 若因您主动辞职且单位无过错，则无需支付经济补偿金。
三、主张赔偿的注意事项
时效限制：
- 双倍工资差额的仲裁时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。即您应在离职后一年内主张此权利。
- 经济补偿金的仲裁时效同样为一年，也需在离职后及时主张。
证据收集：
- 您需提供工资支付记录、考勤表、工作证、同事证言等证据证明劳动关系存续时间及工资标准。
- 电子证据如微信聊天记录、邮件往来等也可作为辅助材料。
维权途径：
- 建议优先通过协商解决，若无法达成一致可向劳动监察部门投诉。
- 最终可通过劳动仲裁或诉讼维护权益，需注意保留完整证据链。
四、具体建议
与用人单位协商：
- 首先尝试与用人单位协商，明确提出您的赔偿要求，并依据相关法律法规进行说明。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，提供相关证据，要求其介入调查并处理。
申请劳动仲裁或诉讼：
- 若投诉仍未解决问题，可向劳动仲裁机构申请仲裁，或直接向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
综上所述，您因未签劳动合同工作11个月而离职，有权要求用人单位支付双倍工资差额，并可能根据具体情况获得经济补偿金。建议您及时收集证据，通过合法途径维护自己的权益。