针对您提出的“没有签劳动合同离职了怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、未签劳动合同的法律责任与赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在入职后一个月内未与用人单位签订劳动合同，从第二个月开始至第十二个月（或至离职前，如果未满一年），您有权要求用人单位支付双倍工资作为补偿。
赔偿计算方式：
双倍工资差额：
- 计算时间范围：从用工满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，或劳动关系终止的前一日（最长不超过十一个月）。
- 计算公式：双倍工资差额 = 该期间内实际获得的月工资数额 × 2 - 该期间内已支付的工资总额。
- 举例：若您于2023年1月1日入职，用人单位直至2023年12月仍未签订合同，且您月平均工资为5000元，则双倍工资差额计算区间为2023年2月至12月共11个月，需支付差额5000 × 11 = 55000元（但需注意，实际支付时会扣除已支付的工资部分）。
经济补偿金：
- 如果因用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保等违法行为导致您被迫解除合同，用人单位需按每满一年支付一个月工资的标准支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算基数是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若您主动辞职且单位无过错，则无需支付经济补偿金。
二、补缴社会保险
无论是否签订劳动合同，用人单位都有义务为员工缴纳社会保险。因此，您有权要求用人单位补缴在职期间的社会保险费用。
三、主张赔偿的流程与注意事项
收集证据：
- 您需要提供工资支付记录、考勤表、工作证、同事证言等证据，以证明劳动关系存续时间及工资标准。
- 电子证据如微信聊天记录、邮件往来等也可作为辅助材料。
与单位协商：
- 在采取法律行动之前，建议首先尝试与用人单位协商，要求其支付相应赔偿。
申请劳动仲裁：
- 如果协商不成，您可以向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您可以在收到裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼。
四、特别提醒
- 在主张赔偿的过程中，请确保您在劳动仲裁时效内提起仲裁，并准备充分的证据支持自己的主张。
- 了解并遵循相关法律法规，确保自身权益得到合法维护。
综上所述，未签订劳动合同离职时，您可能获得双倍工资赔偿、经济补偿金以及要求单位补缴社会保险。具体赔偿情况需根据您的实际工作年限、工资水平及用人单位的过错情况来确定。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。