关于未签订劳动合同而离职的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要法律议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、未签劳动合同的法律后果与赔偿原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的明确性和稳定性。因此，若您在未签订劳动合同的情况下离职，且符合上述条件，您有权向用人单位主张双倍工资的赔偿。
二、离职时赔偿的具体计算方式
双倍工资差额的计算：
- 计算时间范围：从用工满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，或劳动关系终止的前一日（但最长不超过十一个月）。
- 计算公式：双倍工资差额 = 该期间内实际获得的月工资数额 × 2 - 该期间内已支付的工资总额。
- 示例：若您于2023年1月1日入职，用人单位直至2023年12月仍未与您签订合同，则双倍工资差额计算区间为2023年2月至12月共11个月。假设此期间月平均工资为5000元，则需支付差额5000元 × 11 = 55000元。
经济补偿金的适用情形：
- 若因用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保等违法行为，导致您被迫解除合同，用人单位需按每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿金。
- 若您主动辞职且用人单位无过错，则用人单位无需支付经济补偿金。
用人单位违法辞退的赔偿：
- 若用人单位没有合法理由辞退未签劳动合同的员工，属于违法解除劳动关系。您不仅可以主张未签合同的双倍工资（最多11个月），还可以要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
三、主张赔偿时的注意事项
时效限制：
- 双倍工资差额和经济补偿金的仲裁时效均为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在离职后及时主张您的权益。
证据收集：
- 在主张赔偿时，您需要提供充分的证据来证明与用人单位的劳动关系存续时间及工资标准。这包括但不限于工资支付记录、考勤表、工作证、同事证言等。电子证据如微信聊天记录、邮件往来等也可作为辅助材料。
维权途径：
- 建议优先通过协商解决与用人单位的纠纷。若无法达成一致，您可以向劳动监察部门投诉，或最终通过劳动仲裁或诉讼来维护您的权益。在此过程中，请务必保留完整的证据链以支持您的主张。
综上所述，未签订劳动合同而离职的赔偿问题涉及多个法律知识点和复杂的计算方式。为了确保您的权益得到充分保障，我建议您在离职前咨询专业律师或相关法律机构，了解自身权益及可能的赔偿途径，并在律师的指导下进行劳动仲裁或诉讼。