药费应由用人单位承担。以下是具体的分析：
一. 法律依据
根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第九条：“雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任”。这表明，员工在工作过程中造成的他人损害，其赔偿责任应由雇主，即用人单位来承担。
二. 责任归属
- 员工行为：员工在不小心擦伤客人眼睛的情况下，是在履行其工作职责的过程中发生的，因此这一行为被视为职务行为。
- 用人单位责任：由于员工是在工作过程中造成的损害，根据上述法律规定，用人单位应当对员工在职务行为中造成的损害承担赔偿责任。
三. 药费承担
- 承担主体：基于上述分析，药费作为因员工职务行为造成的损害而产生的费用，应由用人单位承担。
- 实例说明：例如，如果一名餐厅服务员在擦拭桌子时不小心将清洁剂溅入客人眼睛，导致客人需要就医治疗，那么产生的药费就应由该餐厅承担。
综上所述，员工不小心把客人的眼睛擦伤了，药费应由用人单位承担。这是基于法律规定和责任归属的明确判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。