员工在厂子上班把眼打伤了，这通常会被认定为工伤，具体责任划分和赔偿流程如下：

责任判定

1. 工伤认定：员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，应当认定为工伤。因此，员工在厂子上班期间因工作原因把眼打伤，属于工伤范畴。

2. 单位责任：单位应当在事故发生后30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按规定时间提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

赔偿流程

1. 工伤认定申请：员工或单位需向当地劳动保障部门提出工伤认定申请，并提供劳动合同、医疗诊断证明等相关材料。

2. 劳动能力鉴定：伤情稳定后，员工可向劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，确定眼睛受伤后的伤残等级。这会影响赔偿数额。

3. 赔偿内容：

   • 医疗费用：工厂需支付治疗眼睛受伤的全部医疗费用，包括住院费、手术费、药费等。
   • 停工留薪期工资：在受伤治疗期间，工厂应按照原工资福利待遇支付工资。
   • 伤残津贴：如果构成伤残等级，工厂或工伤保险基金需支付伤残津贴。
   • 一次性伤残补助金等其他补偿：根据伤残等级确定数额，由工伤保险基金或工厂支付。

注意事项

1. 证据收集：员工应尽快收集劳动合同、医疗诊断证明、工伤认定决定书等证据，以便后续赔偿。

2. 及时申请：单位应在规定时间内申请工伤认定，否则员工或其近亲属可在一年内自行申请。

3. 赔偿协商：在赔偿过程中，员工可与单位进行协商，如协商不成，可通过法律途径维护自身权益。

综上所述，员工在厂子上班把眼打伤，属于工伤范畴。单位应承担相应的责任，并按照规定的流程进行工伤认定和赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。