工伤劳动局赔偿后，是否还能找单位另外赔偿，取决于具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一般情况：已足额获得法定工伤赔偿且无特殊情形
- 在工伤保险制度框架下，如果用人单位已经依法为职工缴纳了工伤保险费，且劳动者已获得足额的法定工伤赔偿，那么对于这些已由工伤保险基金支付的项目（如医疗费、一次性伤残补助金等），劳动者一般不能再要求单位重复赔偿。这是基于工伤保险制度的基本原则，即分散用人单位的工伤风险，保障劳动者的合法权益。
特殊情况：存在未足额赔偿、新产生的合理费用或单位存在过错
- 未足额赔偿：如果用人单位没有依法足额缴纳工伤保险费，导致劳动者获得的工伤保险待遇低于按照实际工资应得的标准，劳动者可以要求用人单位补足差额部分。例如，单位申报的缴费工资低于劳动者实际工资，导致一次性伤残补助金减少，劳动者有权要求单位赔偿差额。此外，单位未依法支付应由单位承担的工伤赔偿项目，如停工留薪期工资福利待遇等，劳动者在获得工伤保险赔偿后，仍可要求单位支付。
- 新产生的合理费用：工伤复发或后续康复费用等，若复发产生新的费用且单位此前已完成工伤赔偿，单位仍需按规定承担相应责任。同时，若劳动能力复查鉴定后伤残等级发生变化，导致工伤待遇标准提高，劳动者也可以要求单位补足增加部分的赔偿。
- 单位存在过错导致工伤：如果工伤事故的发生是由于单位的过错或疏忽导致的，如未提供必要的劳动保护、违反安全生产规定等，劳动者除了可以获得工伤保险赔偿外，还可以基于侵权责任向单位主张额外的赔偿。
法律建议：
- 在主张单位赔偿时，劳动者需要提供充分的证据证明单位存在过错或未依法履行相关义务。这可能包括医疗记录、诊断证明、工伤事故报告、单位过错行为的证据等。
- 劳动者应按照法律规定的程序和期限进行索赔，以确保自身权益得到有效维护。如果劳动者对赔偿事宜存在疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和帮助。
法律依据：
- 《中华人民共和国社会保险法》和《工伤保险条例》的相关规定，工伤赔偿责任由工伤保险基金和用人单位共同承担。工伤保险基金主要负责支付治疗工伤的医疗费用、康复费用等直接经济损失；而用人单位则需要承担治疗工伤期间的工资福利、五级和六级伤残职工按月领取的伤残津贴以及终止或解除劳动合同时的一次性伤残就业补助金等费用。
- 如果单位存在过错或未依法履行相关义务导致劳动者遭受损失，劳动者有权依据相关法律法规要求单位进行赔偿。
综上所述，工伤劳动局赔偿后是否还能找单位另外赔偿，取决于具体情况。劳动者应了解自己的权益和索赔途径，以便在必要时采取合适的行动维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。