结论前置：实习期没有签劳动合同是否违法及如何处理，需根据实习者的身份和实际情况来判断。若实习者为在校学生且基于学校教学安排进行实习，通常不构成劳动关系，可不签订劳动合同；但若已毕业或实际构成事实劳动关系，则用人单位必须依法签订劳动合同。以下从不同角度为您详细分析：
一、实习期与劳动关系的界定
在校学生实习：
- 在校学生通常不具备与用人单位建立劳动关系的主体资格，其实习更多是基于学校的教学安排或个人实践需求。
- 学生与实习单位之间一般不构成劳动关系，因此不适用《劳动合同法》关于必须签订劳动合同的规定。
- 建议：为保障自身权益，学生可与实习单位签订实习协议，明确实习期限、内容、报酬等关键事项。
已毕业或以就业为目的的实习：
- 已毕业的劳动者或以就业为目的进入用人单位实习，并实际接受用人单位管理、指挥与监督，从事有报酬的劳动，双方形成事实劳动关系。
- 根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
- 法律后果：若用人单位未按规定签订劳动合同，可能面临劳动监察部门的处罚，以及支付双倍工资等法律责任。具体来说，自用工之日起超过一个月不满一年未签订劳动合同的，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资；自用工之日起满一年未签订劳动合同的，则视为已订立无固定期限劳动合同。
二、未签订劳动合同的应对措施
对于劳动者：
- 沟通协商：首先与用人单位友好协商，提醒其按照法律规定签订劳动合同，并保留相关沟通记录。
- 法律途径维权：若协商不成，可向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位改正，并依法给予相应处罚；还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额等经济补偿。在申请仲裁或提起诉讼时，需准备好能证明与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、招工招聘登记表、考勤记录等。
对于用人单位：
- 规范用工管理：及时与劳动者签订劳动合同，明确双方权利义务关系，避免以实习名义逃避法律责任。
- 分类管理：对实习生进行分类管理，在校生签订实习协议，毕业生及时签订劳动合同，并缴纳社会保险。
三、典型案例分析
案例：大学生A毕业后进入B公司工作，但B公司未与A签订劳动合同。三个月后，A离职并主张双倍工资差额。
- 法院认定：A已毕业且从事全职工作，双方构成劳动关系。B公司未依法与A签订劳动合同，需支付双倍工资差额。
- 启示：用人单位应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，及时与劳动者签订劳动合同，以避免不必要的法律风险。
四、法律依据速览
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
总结：实习期是否签劳动合同取决于双方是否构成劳动关系。对于已毕业或以就业为目的的实习生，用人单位必须依法签订劳动合同；而对于在校学生的实习，虽然可不签订劳动合同，但为保障双方权益，建议签订实习协议。在任何情况下，劳动者和用人单位都应了解并遵守相关法律法规，维护各自的合法权益。如果您在实习或工作中遇到相关法律问题，欢迎直接向我咨询。