结论：餐饮公司因厨师在工作期间偷吃食物等行为将其开除，是否需要赔偿，需根据具体情况判断。若厨师的行为严重违反公司规章制度或职业道德，公司通常无需赔偿；若公司规章制度未明确规定或处理程序不当，则可能需支付经济补偿。
详细分析：
公司规章制度与劳动合同的约定：
- 规章制度明确：如果餐饮公司的规章制度中明确规定了员工不得偷吃公司食物，且该规定不违反法律法规的强制性规定，同时厨师在入职时已知晓并同意遵守这些规定，那么厨师偷吃食物的行为就构成了严重违反公司规章制度。根据《劳动合同法》的相关规定，公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 规章制度不明确：如果公司的规章制度中未明确规定员工不得偷吃公司食物，或者该规定不够明确、具体，那么公司直接以偷吃食物为由开除厨师，可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，公司可能需要支付经济补偿，甚至赔偿金。
偷吃食物行为的性质与后果：
- 轻微行为：如果厨师只是偶尔、少量地偷吃食物，且未对公司造成重大损失或影响，这种行为可能被视为轻微违纪。在这种情况下，公司通常应先给予警告、罚款等纪律处分，而不是直接开除。如果公司直接开除，可能构成过度处罚，需要支付经济补偿。
- 严重行为：如果厨师经常、大量地偷吃食物，或者偷吃行为导致公司食物短缺、影响正常运营，甚至引发食品安全问题，这种行为就构成了严重违纪。在这种情况下，公司有权根据规章制度或劳动合同的约定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
处理程序的合法性：
- 程序合法：公司在解除劳动合同前，应确保已经按照法律法规和公司规章制度的规定，履行了必要的程序，如调查取证、听取员工陈述申辩、通知工会等。如果公司未履行这些程序，即使厨师的行为确实违反了规章制度，公司也可能因程序违法而需要支付经济补偿。
- 程序违法：如果公司在解除劳动合同的过程中存在程序违法的情况，如未通知工会、未听取员工陈述申辩等，那么公司的解除行为可能被认定为违法解除劳动合同。在这种情况下，公司需要支付经济补偿，甚至赔偿金。
建议：
- 对于餐饮公司而言，应制定明确、具体的规章制度，明确员工不得偷吃公司食物等行为，并确保这些规定不违反法律法规的强制性规定。同时，在解除劳动合同前，应确保已经履行了必要的程序，以避免因程序违法而承担法律责任。
- 对于厨师而言，应遵守公司的规章制度和职业道德规范，不得偷吃公司食物等行为。如果对自己的行为是否构成违纪有疑问，应及时向公司咨询或寻求法律帮助。
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