结论：在私人企业的餐饮店被开除后，员工起诉老板是否能得到赔偿，取决于开除的原因是否合法以及是否符合相关法律规定。若开除行为违法，员工通常有权获得赔偿；若开除行为合法，则员工可能无法获得赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一、违法开除的情况

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 赔偿标准：

   • 经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 若用人单位违法解除劳动合同，则需支付上述经济补偿标准的二倍作为赔偿金。

3. 示例：

   • 假设员工在餐饮店工作了2年，月工资为5000元。若餐饮店违法开除该员工，则员工有权获得的经济补偿为2个月工资（即10000元），而赔偿金则为经济补偿的二倍，即20000元。

二、合法开除的情况

1. 法律依据：

   • 若员工存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。

2. 示例：

   • 若员工因盗窃餐饮店财物被公安机关立案侦查并最终被判刑，餐饮店有权依法开除该员工，且无需支付任何经济补偿或赔偿金。

三、其他注意事项

1. 证据收集：

   • 员工在起诉老板前，应尽可能收集相关证据，如劳动合同、工资单、开除通知、工作记录等，以证明自己的权益受到侵害。

2. 法律程序：

   • 员工应先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，再向人民法院提起诉讼。这是解决劳动争议的法定程序。

3. 专业咨询：

   • 由于劳动法律关系复杂且涉及个人权益，建议员工在起诉前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

建议：若您认为自己在餐饮店被开除的行为违法，且希望获得赔偿，请尽快收集相关证据并咨询专业律师。我将根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和帮助。