结论：企业厨师因餐厅外包被解雇，是否需要支付赔偿金，需根据解雇的合法性及程序合规性来判断。若解雇合法且程序合规，则无需支付赔偿金；若解雇违法或程序不合规，则需支付赔偿金。

分析如下：

1. 解雇的合法性：

   • 合法解雇情形：根据《劳动合同法》的相关规定，若企业因餐厅外包等客观情况发生重大变化，导致原劳动合同无法履行，且企业与厨师就变更劳动合同内容未能达成协议的，企业可以提前三十日以书面形式通知厨师本人或者额外支付厨师一个月工资后，解除劳动合同。在此情形下，企业无需支付赔偿金，但需支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式为：按厨师在本企业工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向厨师支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向厨师支付半个月工资的经济补偿。
   • 违法解雇情形：若企业未按照上述规定程序解雇厨师，或者解雇理由不成立（如餐厅外包并非客观情况发生重大变化，或企业未与厨师就变更劳动合同内容进行协商等），则构成违法解雇。在此情形下，厨师有权要求企业支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：按经济补偿标准的二倍向厨师支付。

2. 解雇程序的合规性：

   • 程序合规：企业在解雇厨师时，需确保程序合规，包括提前通知、协商变更劳动合同内容、支付经济补偿金（如适用）等。若程序合规，则企业无需支付额外的赔偿金。
   • 程序不合规：若企业在解雇厨师时未遵循法定程序，如未提前通知、未协商变更劳动合同内容等，则可能构成违法解雇，需支付赔偿金。

建议：

• 对于企业而言，在解雇厨师前，应仔细评估解雇的合法性和程序合规性，确保解雇行为符合《劳动合同法》的相关规定，以避免支付不必要的赔偿金。
• 对于厨师而言，若被企业解雇，应了解自己的权益和可能的法律救济途径。如认为解雇行为违法或程序不合规，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求企业支付赔偿金或经济补偿金。

示例：

假设厨师在企业工作了3年，月工资为5000元。若企业因餐厅外包等客观情况发生重大变化而解雇厨师，且程序合规，则企业需支付的经济补偿金为：3年×5000元/年=15000元。若企业解雇行为违法或程序不合规，则厨师有权要求企业支付的赔偿金为：15000元×2=30000元。

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