退役军人在私企被故意不让加班，首先需明确的是，加班并非劳动者的法定义务，企业无权强制员工加班，但同样，企业也无权无故剥夺员工合法的加班机会（若存在合法加班需求及补偿机制）。针对此情况，我们可以从以下几个角度进行分析：

一、从劳动合同及公司规章制度角度

1. 审查劳动合同：首先，应仔细审查与私企签订的劳动合同，看其中是否有关加班的条款或约定。若合同中有明确规定员工在特定情况下需加班，而企业无正当理由拒绝安排，则可能构成违约。

2. 公司规章制度：同时，需了解公司的规章制度中关于加班的规定。若公司规章制度中明确规定了加班的流程、条件及补偿，而企业未按照这些规定执行，员工有权要求企业遵守。

二、从劳动法角度

1. 加班的自愿性：根据《劳动法》的相关规定，加班应当是自愿的，企业不得强制员工加班。同样，若员工希望加班以增加收入或完成特定任务，企业也无权无故拒绝。

2. 歧视性对待：若企业仅因员工是退役军人而故意不让其加班，这可能构成对退役军人的歧视性对待。根据《劳动法》及《退役军人保障法》的相关规定，退役军人在就业等方面享有优待，企业不得因其退役军人身份而给予不公平的待遇。

三、建议与行动

1. 与企业沟通：首先，建议与企业管理层进行沟通，了解不让加班的具体原因。若原因不合理或存在歧视性，可明确表达自己的诉求和立场。

2. 收集证据：若沟通无果，建议收集相关证据，如劳动合同、公司规章制度、加班记录（若有）、与企业管理层的沟通记录等，以备后续维权之需。

3. 寻求法律援助：若企业仍坚持无故不让加班，且沟通、协商均无果，可向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、可能的法律后果

1. 若企业构成违约：若劳动合同或公司规章制度中有关于加班的明确规定，而企业未遵守，员工有权要求企业承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失等。

2. 若企业构成歧视：若企业因员工是退役军人而故意不让其加班，构成歧视性对待，员工有权要求企业停止歧视行为，并可能获得相应的赔偿。

综上所述，退役军人在私企被故意不让加班时，应首先审查劳动合同及公司规章制度，了解加班的相关规定；其次，从劳动法角度分析企业的行为是否合法；最后，根据具体情况采取相应的行动，如与企业沟通、收集证据、寻求法律援助等，以维护自己的合法权益。若在此过程中遇到任何法律问题，可直接向我咨询。