结论：员工因不愿意加班被私企老板辞退，这一行为是否合法需视具体情况而定。若老板的辞退行为不符合法律规定，员工有权要求老板支付赔偿金或继续履行劳动合同；若老板的辞退行为合法，则员工可能无法获得赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、老板辞退员工是否合法
加班的法律规定：
- 根据《劳动法》的相关规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
- 这意味着，加班并非员工的法定义务，而是需要员工与用人单位协商一致后进行。若员工不愿意加班，用人单位不能强制要求。
辞退员工的合法性：
- 若老板以员工不愿意加班为由直接辞退员工，且该辞退行为未遵循《劳动合同法》中关于辞退的法定程序和条件（如提前通知、支付经济补偿等），则老板的辞退行为可能构成违法解除劳动合同。
- 然而，若员工的行为严重违反了公司的规章制度，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，同时与劳动合同或集体合同相一致，老板在符合法定程序的情况下辞退员工，则可能被视为合法解除劳动合同。但在此案例中，员工不愿意加班并不直接等同于严重违反公司规章制度。
二、员工应如何维权
与老板协商：
- 员工可以首先尝试与老板进行协商，了解辞退的具体原因，并尝试达成和解。若老板愿意支付赔偿金或继续履行劳动合同，则问题可能得到妥善解决。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，员工可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，员工需要提供相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等）以证明老板的辞退行为违法。
- 劳动仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。若裁决支持员工的诉求，老板需要支付赔偿金或继续履行劳动合同。
提起诉讼：
- 若员工对劳动仲裁委员会的裁决不服，还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件并作出判决。
三、可能面临的法律后果
若老板违法辞退员工：
- 根据《劳动合同法》的规定，老板需要支付员工经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常为员工在用人单位工作的年限乘以员工月工资的两倍（具体标准可能因地区而异）。
- 若老板未支付经济补偿金或支付不足，员工有权要求老板补足差额。
若老板合法辞退员工：
- 若老板的辞退行为符合法律规定，则员工可能无法获得赔偿。但在此案例中，由于员工不愿意加班并不直接构成严重违反公司规章制度，因此老板合法辞退员工的情况较为罕见。
建议：员工在遇到此类问题时，应首先了解自己的权益和法律规定，然后尝试与老板进行协商。若协商无果，可以及时向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。