严重违反公司规章制度时，公司不可以随意只发基本生活费，这一行为需依据具体情况和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动合同与规章制度的关系

• 劳动合同的约定：首先，需查看劳动合同中是否对员工违反规章制度时的工资支付有明确约定。如果合同中有相关规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以按照合同约定执行。但通常，劳动合同不会直接约定“只发基本生活费”作为违反规章制度的后果，因为这可能涉及对员工基本生活权益的侵犯。
• 规章制度的合法性：公司的规章制度必须经过民主程序制定（如职工代表大会讨论、协商等），并公示或告知员工。如果规章制度未经合法程序制定或未告知员工，那么该制度对员工不具有约束力。因此，公司不能仅凭未经过合法程序的规章制度来降低员工工资。

2. 法律法规的强制性规定

• 最低工资标准：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。即使员工严重违反规章制度，公司也不能将其工资降至低于最低工资标准的水平。
• 工资支付原则：工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，公司应按时足额支付。除非有法定或约定的减薪情形（如员工给公司造成重大损失、严重违反规章制度且合同或制度中有明确约定等），否则公司不得随意减薪。

3. 严重违反规章制度的后果

• 纪律处分：对于严重违反规章制度的员工，公司可以依据规章制度给予相应的纪律处分，如警告、记过、降职、解雇等。但这些处分应与员工的违规行为相适应，且不得违反法律法规的强制性规定。
• 经济赔偿：如果员工的违规行为给公司造成了经济损失，公司可以要求员工承担相应的赔偿责任。但这种赔偿应通过合法途径（如协商、仲裁、诉讼等）来确定，且赔偿金额应合理、合法。

4. 实际操作建议

• 完善规章制度：公司应确保规章制度的合法性和合理性，明确违规行为的定义、后果及处理程序。
• 合法合规处理：在处理员工违规行为时，公司应遵循法律法规的规定，确保处理程序的合法性和公正性。
• 沟通与协商：在可能的情况下，公司应与员工进行沟通和协商，寻求双方都能接受的解决方案。

总结来看，严重违反公司规章制度时，公司不能随意只发基本生活费。公司应依据劳动合同、规章制度以及法律法规的规定来处理员工的违规行为，确保处理程序的合法性和公正性。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。