公司终止原合同、重签新合同且原合同期间未买社保的行为，属于违法行为，员工有权要求公司补缴社保并可能主张其他权益。以下从不同角度详细分析：

一、社保缴纳的强制性规定

根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
结论：公司未在原合同期间为员工缴纳社保，已违反法律强制性规定，无论后续是否重签合同，均需补缴。

二、终止原合同+重签新合同的法律风险

1. 若公司以“未缴社保”为由终止原合同：
   根据《劳动合同法》第三十八条，员工可因公司未依法缴纳社保而单方解除合同，并主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
   例外：若员工同意不缴社保（如签署放弃声明），该声明因违反法律强制性规定而无效，员工仍可主张权益。

2. 若公司主动终止原合同并要求重签新合同：

   • 目的分析：公司可能试图通过重签合同“重置”劳动关系，规避补缴社保或经济补偿责任。
     
   • 法律后果：
     
     • 原合同期间的社保仍需补缴；
       
     • 若重签合同降低原待遇（如工资、岗位），员工可拒绝并主张按原合同履行；
       
     • 若公司以此为由变相辞退员工，可能构成违法解除，需支付赔偿金（经济补偿金的2倍）。

三、员工可主张的权益及操作建议

1. 要求补缴社保：

   • 向公司提出书面补缴申请，保留证据（如邮件、聊天记录）；
     
   • 若公司拒绝，可向当地社保稽核部门投诉（如社保局劳动监察大队），要求强制补缴。

2. 主张经济补偿金/赔偿金：

   • 若因未缴社保被迫离职，或公司违法解除合同，可申请劳动仲裁，要求支付补偿金或赔偿金。
     
   • 证据准备：劳动合同、工资流水、社保未缴纳证明（如社保系统截图）、离职通知等。

3. 谨慎签署新合同：

   • 核对新合同条款，确保待遇不低于原合同；
     
   • 若公司要求“放弃原合同权益”或“承认社保已缴”，切勿签署，此类条款无效。

四、特殊情形提示

• 时效问题：社保补缴一般不受1年仲裁时效限制，但经济补偿金需在离职后1年内主张。
  
• 代缴社保风险：若公司通过第三方代缴社保，可能因“未以公司名义缴纳”被认定为未依法缴纳，员工仍可维权。

总结：公司未缴社保的行为违法，员工有权要求补缴并可能主张经济补偿。重签新合同需谨慎，避免权益受损。如有进一步疑问或需协助计算补偿金额，可直接向我咨询。