针对您提出的“国有企业员工没有签合同怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，无论是在国有企业还是其他类型的用人单位，自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当订立书面劳动合同。这是《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定。如果国有企业已经与您建立了劳动关系但尚未签订书面劳动合同，那么它应当在自用工之日起一个月内与您补签。

未签合同的法律后果：

1. 双倍工资赔偿：如果国有企业自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，那么它需要向您每月支付二倍的工资作为赔偿。这一赔偿期限最长不超过十一个月，且同样适用于试用期内的员工。

2. 社保缴纳义务：社保缴纳与劳动合同签订无必然联系，而是与劳动关系的存在有关。因此，即使国有企业未与您签订书面劳动合同，它也需要在自用工之日起三十日内为您申请社保登记并按时缴费。

维护自身权益的途径：

1. 友好协商：

   • 您可以首先尝试与国有企业的人力资源部门或相关负责人进行沟通，指出未签合同的情况，并要求尽快补签。同时，您可以讨论双倍工资补偿的问题。在沟通过程中，请务必保留好相关证据，如聊天记录、通话录音等。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。在投诉时，您需要提交工作证、考勤记录、工资发放记录等证据材料。劳动监察部门将会对此进行调查，并责令国有企业改正其违法行为。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果您对劳动监察部门的处理结果不满意，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据。仲裁裁决具有法律效力，如果国有企业不履行裁决，您可以申请强制执行。

注意事项：

• 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效内主张您的权利。

• 证据收集：全面收集证据是维权成功的关键。除了常见的工作证、考勤记录等证据外，您还可以收集工作邮件、工作安排文件、培训记录等证据。请确保证据的真实性、关联性和合法性。

综上所述，国有企业未与您签订书面劳动合同是违法的，需要承担相应的法律责任。作为劳动者，您有权了解自己的权益，并采取适当的措施来维护自己的利益。通过友好协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径，您可以有效地保障自己的合法权益。