未签劳动合同主张双倍工资的期限，主要取决于未签合同的类型及具体情况，以下是详细分析：

一、未签书面劳动合同的双倍工资主张期限

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，在此期间，劳动者有权主张双倍工资，且支付期限最长为11个月（自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）。

计算公式： 双倍工资差额 = 月工资 × 11个月（最长）

举例： 若劳动者月工资为8000元，且用人单位自用工之日起超过一个月未签订书面劳动合同，则劳动者有权主张的双倍工资差额为88,000元（8000元/月 × 11个月）。

二、未签无固定期限劳动合同的双倍工资主张期限

对于未签无固定期限劳动合同的情况，法律同样规定了双倍工资的主张权利。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第二款，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。然而，对于该双倍工资的支付期限，法律并未给出明确上限规定，导致实践中存在不同观点和做法。

1. 部分地区有上限类似观点：

   • 部分地区的司法实践认为，此双倍工资性质与未签书面劳动合同的双倍工资类似，因此可能参照设定上限，如最多支持11个月双倍工资。

2. 无明确上限观点：

   • 另一些地区或观点认为，两者性质不同。未签无固定期限劳动合同是在劳动者已与用人单位建立长时间劳动关系且符合法定条件时，用人单位的违法情节更为严重，因此应一直支付双倍工资直至签订之日，无明确上限限制。

特殊情况： 部分地区在签订无固定期限劳动合同时会给予一定的宽限期。若用人单位在此期限内仍未签订，劳动者可主张的双倍工资期限会根据当地规定有所不同，最长可能参照未签书面劳动合同的情况为11个月，但也存在不受此限制的情况。

三、劳动仲裁时效

无论哪种情况，劳动者在主张双倍工资时，都需注意劳动仲裁的时效问题。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应在知悉权利被侵害后一年内提起仲裁，否则可能不再得到支持。

四、综合建议

1. 对于劳动者：

   • 保留好与用人单位的劳动关系证明，如工牌、考勤记录、工资条等。
   • 在知道或应当知道权利被侵害后一年内，及时向劳动仲裁机构提起仲裁，主张双倍工资。
   • 若对仲裁结果不服，可在法定期限内向法院提起诉讼。

2. 对于用人单位：

   • 严格遵守劳动合同法规定，及时与劳动者签订书面劳动合同或无固定期限劳动合同。
   • 建立完善的劳动合同管理制度，避免因疏忽或故意违法而承担双倍工资的法律责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。