结论：单位未与您签订书面劳动合同达13个月，您有权依法主张11个月的双倍工资差额，并可通过协商、投诉、仲裁及诉讼等途径维护自身合法权益。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在督促用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同，从而有效保障劳动者的合法权益。
赔偿计算与期限
双倍工资计算期间：
- 在您工作13个月且未签订劳动合同的情况下，从用工满一个月的次日起至用工满一年的前一日（即前11个月），用人单位需支付双倍工资。
- 若满一年后仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同，但此处的重点在于前13个月中的前11个月。
计算基数：
- 双倍工资的计算通常基于您当月的应得工资，包括但不限于计时工资、计件工资、加班加点工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
维权途径与建议
协商：
- 您首先可与用人单位进行协商，要求其补签劳动合同并支付相应的双倍工资差额。
投诉：
- 若协商无果，您可向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门将依法对用人单位的违法行为进行调查处理，并可责令其支付工资及可能面临的处罚。
仲裁与诉讼：
- 您还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额。
- 如对仲裁结果不服，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自身权益。
注意事项：
- 仲裁时效：您主张双倍工资受仲裁时效限制，一般为一年，自您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需及时行使权利，以免错过时效。
- 证据保留：在维权过程中，您应妥善保留与用人单位存在劳动关系的相关证据，如工作记录、薪资发放记录、同事证言等，以支持自己的主张。
特殊情况说明
- 如因您自身原因（如拒绝签订劳动合同且有书面证据等）导致未签订劳动合同，用人单位则无需支付双倍工资。但这种情况较为少见，且需要用人单位提供充分的证据来证明。
示例说明
假设您每月的应得工资为5000元，那么在未签订劳动合同的11个月内，您有权主张的双倍工资差额为：5000元/月 × 11月 = 55000元。
综上所述，单位未与您签订书面劳动合同达13个月时，您有明确的法律依据要求双倍工资，并应通过上述途径积极维护自身的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。