结论前置：餐饮公司的行为属于违法。具体分析如下：

1. 未签劳动合同的违法性
   根据《劳动合同法》第十条、第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您在餐饮公司工作一年未签合同，公司需支付11个月双倍工资差额（扣除已发工资）。第二年补签合同的行为，不影响此前违法事实的认定，但补签后合同期限应覆盖实际用工时间，否则可能涉及合同倒签的合规问题。

2. 未缴纳社保的违法性
   根据《社会保险法》第五十八条、第六十三条，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记并缴纳社保。餐饮公司长期未缴纳社保的行为，违反了强制性法律规定。您有权要求公司补缴工作期间的全部社保费用（包括养老、医疗、失业、工伤、生育保险），若公司拒绝，可向当地社保部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 维权建议

• 证据收集：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系的材料；
  
• 协商解决：可先与公司沟通，要求补签合同、补缴社保并支付未签合同的双倍工资差额；
  
• 行政投诉：向劳动监察大队举报未缴社保问题（时效2年内），或向社保局申请强制征缴；
  
• 劳动仲裁：若协商无果，可在离职后1年内申请仲裁，主张未签合同差额、补缴社保、经济补偿金等（若因公司违法被迫离职）。
  

提示：若公司以“补签合同”为由拒绝赔偿，需注意补签合同是否约定追溯至用工初期。若未追溯，您仍可主张此前未签合同期间的双倍工资。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。