结论前置：
- 公司未在规定时间内签订劳动合同的行为违法：用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，属于违法行为。
- 用工满一年后视为已订立无固定期限劳动合同：尽管最初未签订劳动合同的行为违法，但用工满一年后，法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同。
- 劳动者有权要求赔偿：劳动者可以要求用人单位支付从用工满一个月至满一年这11个月期间的二倍工资差额作为赔偿。
详细分析：
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起，有与劳动者签订书面劳动合同的法定义务，且这一义务必须在用工之日起一个月内履行。这是为了保障劳动者的权益，明确双方的权利和义务。
违法行为的界定：
- 如果用人单位在用工之日起超过一个月但不满一年的时间内未与劳动者签订书面劳动合同，那么这段时间内用人单位的行为是违法的。这种违法行为不仅违反了法律规定，也损害了劳动者的合法权益。
无固定期限劳动合同的自动成立：
- 特别地，如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者签订书面劳动合同，法律上视为双方已经订立了无固定期限的劳动合同。这意味着，尽管没有书面的劳动合同，但双方的权利和义务仍然受到法律的保护和约束。这种规定是为了防止用人单位通过长期不签订劳动合同来规避法律责任。
劳动者的赔偿请求权：
- 对于用人单位最初未在规定时间内（即用工之日起一个月内）与劳动者签订劳动合同的行为，劳动者有权要求相应的赔偿。具体来说，劳动者可以要求用人单位支付从用工满一个月至满一年这11个月期间的二倍工资差额作为赔偿。这是法律对用人单位违法行为的一种惩罚性措施，也是对劳动者权益的一种保护。
劳动者的救济途径：
- 如果劳动者发现用人单位存在未签订劳动合同等违法行为，可以向劳动监察部门投诉，由劳动监察责令用人单位改正其违法行为。
- 同时，劳动者也可以申请劳动仲裁，通过法律程序来维护自己的合法权益。在劳动仲裁过程中，劳动者需要提供相关证据来证明自己的主张，如工资单、工作证、考勤记录等。
法律建议：
- 对于劳动者而言，如果发现用人单位存在未签订劳动合同等违法行为，应及时收集相关证据，并向劳动监察部门或劳动仲裁机构投诉或申请仲裁，以维护自己的合法权益。
- 对于用人单位而言，应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。如果确实存在特殊情况无法及时签订劳动合同，应及时与劳动者协商并达成书面协议，明确双方的权利和义务。
可能法律后果：
- 如果用人单位未按照法律规定与劳动者签订劳动合同，除了需要支付二倍工资差额作为赔偿外，还可能面临劳动监察部门的处罚和劳动者的诉讼风险。
- 对于劳动者而言，如果未能及时主张自己的权益，可能会错过最佳的维权时机，导致自己的合法权益受到损害。
综上所述，公司未在规定时间内签订劳动合同的行为是违法的，但用工满一年后视为已订立无固定期限劳动合同。劳动者有权要求相应的赔偿，并可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。