结论前置：
- 员工工作两年没签合同，用人单位的行为违法。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资；且自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 劳动者有权要求用人单位支付相应的赔偿并补签合同。劳动者可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。
详细分析：
违法性确认
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，用人单位与劳动者应当订立书面劳动合同。这是法律对劳动关系双方权益保护的基本要求。具体来说，已建立劳动关系但尚未同时订立书面劳动合同的，用人单位有责任在用工之日起一个月内完成这一法定程序。因此，员工工作两年没签合同，用人单位的行为显然违反了这一法律规定。
法律责任承担
双倍工资赔偿：
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这意味着，从用工的第二个月起至满一年期间，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。但需注意，双倍工资的请求受仲裁时效的限制，通常为一年，从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。不过，在您描述的情况下，由于已经超过了两年，所以实际上劳动者只能主张从用工满一个月至满一年这11个月期间的双倍工资差额（因为从用工满一年起，就视为已订立了无固定期限劳动合同）。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，尽管没有书面的劳动合同，但双方的权利和义务仍然受到法律的保护和约束。用人单位不得随意解除劳动合同，除非出现法定解除情形。
劳动者的救济途径
面对用人单位两年未签劳动合同的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与公司协商：
- 劳动者可以首先尝试与公司进行沟通协商，要求其支付未签合同期间的双倍工资差额（注意仲裁时效），并补签无固定期限劳动合同。这是最为直接和高效的解决方式。
收集证据：
- 在协商过程中，劳动者应收集存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据在后续可能的法律程序中（如劳动仲裁或诉讼）将起到至关重要的作用。
法律途径维权：
- 若协商不成，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位改正其违法行为，并可能对用人单位进行处罚。
- 劳动者也可以向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。在劳动仲裁过程中，劳动者可以要求用人单位支付法定的双倍工资差额，并确认与用人单位存在无固定期限劳动合同关系。
建议与总结：
对于劳动者而言，面对用人单位未签劳动合同的情况，应勇敢站出来维护自己的合法权益。同时，也建议用人单位在用工之初就及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。