针对您没有打卡记录、没有合同且被无故辞退还不发工资的情况，以下是我的分析和建议：
关于没有打卡记录和合同的问题：
- 打卡记录：虽然打卡记录是证明您出勤情况的一种方式，但并非唯一方式。如果公司没有打卡制度，或者打卡记录丢失，您可以通过其他方式证明您的出勤，如同事证言、工作邮件往来、项目参与记录等。
- 劳动合同：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果公司未与您签订书面劳动合同，这并不影响您与公司之间劳动关系的存在。您仍然享有劳动者应有的权益，包括获得劳动报酬、享受社会保险等。同时，您有权要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额（具体根据实际工作月数和当地规定计算）。
关于无故辞退的问题：
- 辞退合法性：公司无故辞退您，即没有合法理由或未按照法定程序进行辞退，这是违法的。根据《劳动合同法》的相关规定，公司应当支付您经济补偿金，具体标准根据您在公司的工作年限和月工资确定。如果公司违法解除劳动合同，您还有权要求公司支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿金的两倍。
- 举证责任：在劳动争议中，举证责任通常由用人单位承担。如果公司主张您存在过错或不符合录用条件等而辞退您，公司需要提供相应的证据。如果公司无法提供充分证据，其辞退行为可能被认定为违法。
关于不发工资的问题：
- 工资支付：根据《劳动法》和《劳动合同法》的规定，用人单位应当按时足额支付劳动者工资。公司不发工资是违法的，您有权要求公司支付拖欠的工资，并可以要求公司支付拖欠工资的赔偿金（具体根据当地规定和实际情况确定）。
- 维权途径：如果公司拒绝支付工资或经济补偿金等，您可以通过劳动争议仲裁委员会进行仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
行动建议：
- 收集证据：尽可能收集能够证明您与公司存在劳动关系、出勤情况、工作表现以及公司辞退您和拖欠工资的相关证据，如工作证、工资条、同事证言、工作邮件等。
- 与公司协商：在掌握一定证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付拖欠的工资、经济补偿金或赔偿金等。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书和相关证据材料。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，您可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
最后，我建议您在处理此类劳动争议时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。