公务员被开除后，一般不能直接申请行政复议，但特定情况下可以。具体分析如下：
一、一般情况下的结论
行政复议主要适用于行政机关作出的具体行政行为，如行政处罚、行政许可等。这些行为通常涉及公民、法人或其他组织的合法权益，且行政机关在行使职权时具有单方面性和强制性。而公务员被开除的决定，通常是由行政机关（如政府部门、公务员管理机构等）根据内部规章制度或相关法律法规作出的，属于行政机关内部的人事管理行为。这种行为基于对行政机关工作人员的内部管理关系，而非外部行政管理关系，因此一般情况下，被开除的公务员不能直接通过行政复议来维护自己的权益。
二、特定情况下的例外
尽管一般情况下公务员被开除不能申请行政复议，但在某些特定情况下，公务员可能有机会通过其他途径寻求救济，这些途径在某种程度上与行政复议具有相似性，或者可能涉及对行政机关行为的司法审查。具体来说：
复核与申诉程序：
- 公务员在知道该人事处理之日起三十日内，有权向原处理机关申请复核。这是公务员对开除决定提出异议的第一步，旨在通过内部程序进行初步审查。
- 对复核结果不服的，公务员可以在接到复核决定之日起十五日内，向同级公务员主管部门或作出该人事处理的机关的上一级机关提出申诉。
- 公务员也可以选择不经复核，直接在知道该人事处理之日起三十日内提出申诉。
- 如果对省级以下机关作出的申诉处理决定不服，公务员可以向作出处理决定的上一级机关提出再申诉，进一步寻求更高层级的行政救济。
涉及行政处罚的开除：
- 在某些特殊情况下，开除可能作为一种行政处罚措施出现。例如，某些行业或领域可能对违规人员采取开除并列入行业黑名单的处罚方式。在这种情况下，如果开除决定伴随着其他行政处罚措施，且这些措施符合行政复议的受理范围（尽管这种情况较为罕见），那么当事人有可能就相关行政处罚部分申请行政复议。但需要注意的是，单纯的开除作为用人单位的内部管理行为，并不直接构成行政复议的对象。
司法审查的可能性：
- 虽然一般情况下公务员不能直接提起行政诉讼来挑战开除决定，但在某些特定情况下，如经过复核、申诉等程序后，公务员认为其合法权益仍未得到保障，且符合相关法律规定时，可能会涉及对行政机关行为的司法审查。但这并非直接的行政诉讼，而是基于特定法律条款和程序的司法救济途径。
三、行动建议
- 了解内部程序：公务员在面临开除决定时，应首先了解并遵循单位内部的复核、申诉等程序，这是维护自身权益的第一步。
- 寻求法律帮助：在整个过程中，建议咨询专业的劳动法律师或行政法律师，以获得针对个人情况的详细法律建议和指导。
- 保留证据：无论选择哪种救济途径，都应保留好相关证据材料，如开除决定书、复核申请书、申诉书等，以便在需要时提供证明。
综上所述，公务员被开除后能否申请行政复议并非一概而论，关键在于识别开除决定的性质及作出主体，进而选择合适的法律途径来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。