结论前置：厂里无故辞退员工，属于违法解除劳动合同，员工有权要求赔偿，赔偿通常包括经济补偿金及可能的其他相关费用，且若构成违法解除，赔偿金为经济补偿金的二倍。

法律依据与赔偿标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位无故辞退员工，即违反法律规定解除或终止劳动合同，需承担法律责任。具体来说：

1. 经济补偿金：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 赔偿金：

   • 若用人单位无故辞退员工，构成违法解除劳动合同，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的按比例计算，如3年2个月则按3.5年计算）
• 赔偿金 = 经济补偿金 × 2

举例：

• 若员工月工资为5000元，在该厂工作3年2个月，则经济补偿金为3.5 × 5000 = 17500元，赔偿金为17500 × 2 = 35000元。

员工维权途径

面对无故辞退，员工应积极维护自身权益，具体途径如下：

1. 协商：

   • 首先尝试与厂方进行协商，要求支付相应的赔偿。

2. 证据收集：

   • 在协商不成的情况下，员工应收集相关证据，包括但不限于劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以备后续维权使用。

3. 投诉或仲裁：

   • 向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。员工可以根据自身情况选择向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求厂里支付经济补偿金及其他相关费用。

4. 法律咨询与援助：

   • 在整个过程中，员工可以寻求专业律师的法律帮助，以了解自己的权益、维权途径及可能的法律后果。

注意事项

• 员工在维权过程中应注重证据收集，确保证据的真实性和完整性。
• 员工应了解自己的权益和维权途径，避免因不了解法律而错过维权时机。
• 若员工对法律程序不熟悉，建议寻求专业律师的帮助，以确保维权过程顺利进行。

综上所述，厂里无故辞退员工是违法行为，员工有权要求赔偿。赔偿标准明确，且员工有多种维权途径可供选择。在维权过程中，员工应注重证据收集，并寻求专业法律帮助，以确保自身权益得到有效保护。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。