要证明与前一家公司自愿解除劳动关系后马上与另一家公司签订劳动合同的工作年限连续，可以从以下几个方面入手：
劳动合同与解除证明：
- 保留与前一家公司签订的劳动合同以及解除劳动合同的证明文件，如解除劳动合同协议书、离职证明等。这些文件应明确显示解除劳动合同的日期和原因，以及双方自愿解除的意愿。
- 同时，提供与新公司签订的劳动合同，显示入职日期与前一家公司解除劳动合同的日期相近或连续，以证明工作年限的连续性。
工资支付记录与社保缴纳记录：
- 工资支付记录是证明工作年限的重要证据之一。可以提供前一家公司和新公司的工资支付记录，如银行转账记录、工资条等，显示工资支付的连续性和时间节点。
- 社保缴纳记录也是证明工作年限的有效证据。可以查询并打印前一家公司和新公司的社保缴纳记录，显示社保缴纳的连续性和时间节点，从而间接证明工作年限的连续性。
工作交接与证明文件：
- 如果在前一家公司离职时进行了工作交接，可以保留工作交接单或相关证明文件，显示离职时的具体工作情况和交接时间。
- 新公司入职时，如果新公司要求提供前一家公司的工作证明或离职证明，应确保这些证明文件上明确注明了离职日期和入职新公司的日期，以便证明工作年限的连续性。
其他辅助证据：
- 如果有同事或上级可以证明你在前一家公司的工作时间和离职后立即入职新公司的情况，他们的证言也可以作为辅助证据。
- 此外，任何与工作相关的邮件、聊天记录、项目文件等，如果能够显示你在前一家公司的工作时间和离职后的情况，也可以作为辅助证据。
在收集证据时，需要注意以下几点：
- 证据的真实性和合法性：确保所有提供的证据都是真实、合法的，没有伪造或篡改的痕迹。
- 证据的完整性和关联性：尽量提供完整的证据链，显示工作年限的连续性和时间节点。同时，确保证据与要证明的事实具有关联性。
- 及时收集和保存证据：在离职和入职过程中，及时收集和保存相关证据，避免证据丢失或损坏。
如果因工作年限连续性问题产生纠纷，可以采取以下法律措施：
- 协商解决：首先尝试与前一家公司或新公司进行协商，看是否能够达成一致意见。
- 劳动仲裁：如果协商无果，可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，提供相关证据证明工作年限的连续性。
- 法律诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。