起诉雇佣关系后，一般不能直接申请工伤认定，但存在特殊情形。以下从不同角度进行分析：

一、一般情形：雇佣关系不能申请工伤认定

工伤认定通常适用于劳动关系，其法律依据在于《工伤保险条例》。该条例明确规定了工伤认定的适用范围和条件，主要针对的是存在劳动关系的职工。而在雇佣关系中，双方是平等主体间的民事关系，并不构成劳动关系，因此一般不能直接申请工伤认定。

在雇佣关系中，若雇员因工作受到损害，通常按照《民法典》中关于个人之间劳务关系的规定处理。即提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果雇员在雇佣活动中受伤，且无法认定为工伤，那么雇员可以根据《民法典》的相关规定，要求雇主承担相应的赔偿责任。

二、特殊情形：虽为雇佣关系，但实质符合劳动关系特征

尽管雇佣关系一般不能申请工伤认定，但存在特殊情形。即如果虽名为劳务雇佣，但实质符合劳动关系特征的，那么可以通过劳动仲裁等程序确认劳动关系后，再申请工伤认定。

这种特殊情形的存在，主要是为了保护那些虽然名义上属于雇佣关系，但实际上却符合劳动关系特征的劳动者的权益。例如，某些情况下，雇主可能为了规避法律责任，而故意将劳动关系伪装成雇佣关系。在这种情况下，如果劳动者能够证明其与雇主之间实际上存在劳动关系，那么就可以通过法律途径维护自己的权益，包括申请工伤认定。

三、实务建议

1. 收集证据：如果雇员在雇佣活动中受伤，且无法认定为工伤，那么首先需要收集证据，如劳务合同、工资支付记录、工作过程中的照片视频、医院的诊断证明等，用以证明劳务关系存在以及伤害事实。
2. 确定过错比例：根据《民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。因此，需要确定双方过错比例，以便合理划分责任。
3. 协商或诉讼：如果双方能够协商解决，可以签订赔偿协议；如果协商不成，提供劳务者可以向法院提起民事诉讼，要求接受劳务一方赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等合理费用。

总结来看，起诉雇佣关系后一般不能直接申请工伤认定，因为工伤认定通常适用于劳动关系。然而，如果存在特殊情形，如虽为雇佣关系但实质符合劳动关系特征，那么可以通过法律途径确认劳动关系后再申请工伤认定。在实际操作中，建议根据具体情况选择合适的维权方式，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。