试用期一个月被辞退且拖欠部分工资，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
一、与用人单位协商
首先，你可以尝试与用人单位进行友好协商，要求其支付拖欠的工资，并说明辞退你的具体原因。在协商过程中，务必保留好聊天记录、通话录音等证据，以备后续维权之需。如果用人单位同意支付拖欠的工资，那么问题就得到了解决。
二、向劳动监察部门投诉
如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。在投诉时，你需要准备好能够证明劳动关系和工资情况的材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等。劳动监察部门会对用人单位进行调查，并责令其支付拖欠的工资。如果用人单位逾期不支付，劳动监察部门还有权要求其加付赔偿金。
三、申请劳动仲裁
除了向劳动监察部门投诉外，你还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，你应当自知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提交仲裁申请。在仲裁过程中，你需要明确自己的诉求，如要求用人单位支付拖欠的工资、经济补偿金等。用人单位无故拖欠工资的，除应支付拖欠工资外，还应支付拖欠工资数额25%的经济补偿金。同时，如果用人单位违法辞退你，且无法证明你不符合录用条件，那么它还需要按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿，赔偿金则为一个月工资。
四、提起诉讼
如果你对仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持自己的诉求。如果法院最终判决用人单位支付拖欠的工资和赔偿金，而用人单位仍不履行判决，你还可以向法院申请强制执行。
在处理此类问题时，你需要注意以下几点：
保留好相关证据：无论是与用人单位协商、向劳动监察部门投诉还是申请劳动仲裁，都需要提供充分的证据来支持自己的诉求。因此，在平时的工作中，你应当注意保留好劳动合同、工资条、考勤记录等能够证明劳动关系和工资情况的材料。
及时维权：根据法律规定，你应当在知道或应当知道权利被侵害之日起一定期限内（如一年内）提起仲裁或诉讼。因此，一旦发现自己的权益受到侵害，应当及时采取行动来维护自己的合法权益。
寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或觉得自己无法单独处理此类问题，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供专业的法律建议和指导，帮助你更好地维护自己的合法权益。
希望以上建议能够对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。