用人单位在符合一定条件下，可以因员工私用公章而解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、合法解除劳动合同的条件
规章制度明确规定：
- 用人单位必须依法制定规章制度，并明确将私用公章的行为列为严重违纪行为，同时规定相应的解除劳动合同后果。
- 该规章制度需通过民主程序制定，并已向员工公示或告知员工，确保员工知晓相关规定。例如，公司可以在《员工手册》中明确规定“未经授权私自使用公司公章属于严重违反公司纪律，公司有权立即解除劳动合同”，并在新员工入职培训时组织学习，员工签字确认知晓。
造成重大损害：
- 即使规章制度没有明确规定，但员工私用公章的行为给用人单位造成了实际且重大的损害，用人单位也有权解除劳动合同。
- “重大损害”的判定需结合用人单位的行业性质、经营规模、受损情况等多方面因素综合考量。例如，员工私用公章对外签订合同导致公司直接经济损失数十万元，或严重损害公司商业信誉、导致客户大量流失等，均可认定为造成重大损害。
二、解除劳动合同的程序与证据要求
确保证据充分：
- 在决定解除劳动合同之前，用人单位需收集充分的证据来证明员工的违规行为，包括监控录像、书面记录、证人证言等。
- 证据的收集和保存应合法合规，避免侵犯员工合法权益。
遵循法定程序：
- 用人单位在解除劳动合同时需遵循法律法规和劳动法的规定，确保解除程序的合法合规性。例如，用人单位应提前通知员工解除劳动合同的决定，并告知员工解除的理由和依据。
- 如未按规定程序操作，可能面临支付违法解除劳动合同赔偿金等法律风险。
书面通知与申诉权：
- 解除劳动合同的通知应以书面形式送达员工，并告知其申诉权。员工有权对解除劳动合同的决定提出异议，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
三、法律后果与风险提示
- 合法解除：如果用人单位能够证明员工私用公章的行为违反了规章制度或造成了重大损害，并且遵循了法定程序，那么用人单位解除劳动合同的行为通常是合法的，无需支付赔偿金。
- 违法解除：如果用人单位没有相关规章制度，或私用公章情节轻微未造成实质性危害，或者未遵循法定程序解除劳动合同，那么用人单位的行为可能被认定为违法解除。在这种情况下，员工有权要求用人单位支付赔偿金，甚至可能通过法律途径要求恢复劳动关系。
建议：作为用人单位，应加强内部管理，完善规章制度，明确私用公章等违纪行为的后果，并确保规章制度的制定和公示程序合法合规。同时，在解除劳动合同时，应确保有充分的证据支持决定，并严格遵循相关法律法规的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。