结论：私自用公司公章是否构成解除劳动合同，需视具体情况而定，主要取决于公司规章制度是否明确规定该行为为严重违纪，以及该行为是否给公司造成了重大损害。

详细分析：

1. 公司规章制度有明确规定：

   • 如果公司的规章制度中明确将私自用公章列为严重违纪行为，并规定了相应的解除劳动合同后果，且该规章制度已通过民主程序制定并向员工公示或告知，那么员工私自用公章，公司有权依据规章制度解除劳动合同。
   • 举例：公司在《员工手册》中明确规定“未经授权私自使用公司公章属于严重违反公司纪律，公司有权立即解除劳动合同”，并在新员工入职培训时组织学习，员工签字确认知晓。在此情况下，员工若私自用公章，公司可依据此规定解除劳动合同。

2. 公司规章制度无明确规定，但造成重大损害：

   • 即使公司规章制度没有明确规定私自用公章为严重违纪行为，但如果员工的行为给公司造成了实际且重大的损害，公司也有权解除劳动合同。
   • 重大损害的判定：需结合公司的行业性质、经营规模、受损情况等多方面因素综合考量。如员工私自用公章对外签订合同导致公司直接经济损失数十万元，或严重损害公司商业信誉、导致客户大量流失等，均可认定为造成重大损害。
   • 举例：员工私自用公章与第三方签订了一份对公司极为不利的合同，导致公司面临巨额赔偿或声誉受损，即使公司规章制度未明确规定此行为为严重违纪，公司也有权解除劳动合同。

3. 程序与证据要求：

   • 公司在决定解除劳动合同前，需收集充分的证据来证明员工的违规行为，包括监控录像、书面记录、证人证言等。证据的收集和保存应合法合规，避免侵犯员工合法权益。
   • 公司需遵循法定程序解除劳动合同，如未按规定程序操作，可能面临支付违法解除劳动合同赔偿金等法律风险。

4. 刑事责任：

   • 如果员工私自用公章的行为构成了犯罪，如诈骗、伪造文件等，公司除了解除劳动合同外，还可以依法追究其刑事责任。

建议：

• 对于公司而言，应完善规章制度，明确将私自用公章列为严重违纪行为，并规定相应的解除劳动合同后果。同时，加强内部管理，提高员工的法律意识和职业操守。
• 对于员工而言，应严格遵守公司规章制度，不得私自用公章，以免面临解除劳动合同甚至刑事责任的风险。

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