结论：餐饮油烟不达标被处罚后，直接关门不干并不能完全解决问题，您仍需承担相应的法律责任和后续处理义务。
分析：
法律责任：
- 根据相关环保法规，餐饮企业必须确保油烟排放达标。若未达标，环保部门有权进行处罚，包括罚款、责令整改等。
- 即使您选择关门不干，也不能免除之前因油烟不达标而产生的法律责任。环保部门可能仍会要求您承担罚款、整改等责任。
后续处理义务：
- 关门不干并不意味着所有问题都随之解决。您可能需要与环保部门沟通，了解具体的处罚内容和整改要求。
- 如果环保部门要求您进行整改，即使店铺已关闭，您也可能需要采取措施（如委托他人处理）以确保油烟排放问题得到解决，或者与环保部门协商其他解决方案。
信用记录影响：
- 因环保问题被处罚可能会对您的个人或企业信用记录产生不良影响。这可能会影响您未来开设新店或进行其他商业活动的资格。
建议行动：
- 与环保部门沟通：主动与环保部门联系，了解处罚的具体内容和整改要求，寻求解决方案。
- 考虑整改：如果条件允许，可以考虑对店铺进行整改，以确保油烟排放达标，从而避免进一步的法律责任。
- 咨询专业律师：在处理此类问题时，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以为您提供法律建议，帮助您更好地应对处罚和后续处理。
后续思考依据：
- 环保法规的严格性：随着环保意识的提高，环保法规日益严格。餐饮企业作为污染源之一，必须严格遵守相关法规，否则将面临严重的法律后果。
- 信用记录的重要性：在商业活动中，信用记录是非常重要的。因环保问题被处罚可能会对您的信用记录产生长期影响，进而影响您的商业活动。
因此，我建议您在面对此类问题时，不要选择直接关门不干，而是积极与环保部门沟通，了解处罚内容和整改要求，并考虑采取整改措施或咨询专业律师的意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。