可以认定工伤，但需要结合其他证据来形成完整的证据链。以下是从不同角度的详细分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要基于三个要素：一是职工与用人单位存在劳动关系；二是职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害；三是符合其他法定工伤情形。在您所描述的情况下，虽然员工没有劳动合同和工资条，但如果有其他证据能够证明劳动关系以及工伤事实，仍然有可能被认定为工伤。
二、团建信息及活动视频的作用
证明劳动关系：团建信息及参加活动的视频可以作为证明员工与公司存在劳动关系的间接证据。这些证据能够显示员工参与了公司的活动，从而在一定程度上证明其与公司之间的关联。然而，仅凭这些证据可能不足以单独证明劳动关系，还需要结合其他证据，如工作证、服务证、其他劳动者证言等。
辅助证明工伤事实：如果团建活动或视频内容能够直接或间接反映员工在活动中受伤的情况，那么这些证据也可以作为辅助证明工伤事实的材料。但同样，这些证据需要与其他证据相结合，以形成完整的证据链。
三、其他可能的证据
除了团建信息及活动视频外，员工还可以尝试收集以下证据来支持其工伤认定申请：
工作证、服务证等：这些证件能够直接证明员工与公司的劳动关系。
其他劳动者证言：如果有其他同事能够证明员工在公司工作以及受伤的情况，那么这些证言也可以作为证据。
医疗记录：员工受伤后的医疗记录，包括诊断证明、治疗记录等，是证明工伤事实的重要证据。
现场照片或视频：如果可能的话，员工还可以收集事故现场的照片或视频，以直观展示受伤情况。
四、法律建议
及时申请工伤认定：员工应在受伤后及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
寻求法律帮助：由于工伤认定过程可能涉及复杂的法律问题和证据收集，员工可以寻求专业律师的帮助，以确保其权益得到充分保障。
保留所有相关证据：员工应妥善保管所有与工伤相关的证据材料，包括团建信息、活动视频、医疗记录等，以备不时之需。
总结来看，虽然员工没有劳动合同和工资条，但如果有团建信息及参加活动的视频等其他证据能够证明劳动关系以及工伤事实，仍然有可能被认定为工伤。不过，为了确保工伤认定的顺利进行，员工应尽可能收集并保留所有相关证据，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。