结论：是否重新签订合同需谨慎考虑，关键在于新合同的内容是否合法合理且对你有利。若新合同内容合法合理且对你有利，可以考虑签订；若存在不利条款或违法内容，则应拒绝签订。
分析：
合同内容合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同应当具备劳动合同期限、工作内容和工作地点、工作时间和休息休假、劳动报酬、社会保险等必备条款。在重新签订合同时，你需要仔细审查新合同是否包含这些必备条款，且条款内容是否合法。
- 如果新合同中存在违法条款，如低于最低工资标准、不缴纳社会保险等，你有权拒绝签订，并可以向劳动监察部门投诉。
合同内容合理性：
- 除了合法性外，你还需要考虑新合同的内容是否合理。例如，新合同中的工作岗位、工作地点、工作时间、劳动报酬等条款是否与你当前的工作情况相符，是否对你更有利。
- 如果新合同中的条款对你明显不利，如降低工资、增加工作时间等，你有权拒绝签订，并可以与老板协商修改合同条款。
连续工龄与经济补偿：
- 你在该厂已经工作了十多年，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，你的连续工龄应当得到保护。如果重新签订合同导致你的连续工龄中断，可能会影响你未来的经济补偿和福利待遇。
- 在签订新合同前，你需要与老板明确新合同是否会延续你的连续工龄，以及是否会影响你未来的经济补偿和福利待遇。
签订合同的自愿性：
- 签订劳动合同应当遵循自愿原则。如果老板强迫你签订新合同，或者以不签订新合同为由解雇你，这是违法的。
- 你有权自主决定是否签订新合同，如果老板采取不正当手段强迫你签订，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
建议：
- 在决定是否重新签订合同前，建议你先仔细审查新合同的内容，确保其合法合理且对你有利。
- 如果新合同中存在不利条款或违法内容，你可以与老板协商修改合同条款，或者拒绝签订新合同。
- 如果老板采取不正当手段强迫你签订新合同，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
后续行动：
- 如果你对新合同的内容有疑问或不确定，可以咨询我或其他专业律师，获取更详细的法律建议。
- 在签订新合同前，建议你保留好与老板的沟通记录、原劳动合同等相关证据，以备不时之需。