结论：员工上班期间送货时电动车追尾小汽车，若员工负事故主要或全部责任，且该行为非公司明确指示或紧急任务导致，公司通常不承担车辆损伤的赔偿责任；但若公司存在管理过失或事故因执行工作任务直接导致，公司可能需承担相应责任。以下从不同角度详细分析：
一、从劳动关系与职务行为的角度分析
职务行为认定：
- 若员工在送货过程中发生追尾事故，且该送货行为属于其工作职责范围，那么该行为可被视为职务行为。但职务行为并不意味着公司必然承担所有责任，还需考虑事故的具体原因和责任划分。
公司责任范围：
- 一般来说，公司对员工在执行工作任务过程中造成的第三方损害（如小汽车损伤）承担责任的前提是，该损害与执行工作任务有直接关联，且员工无重大过失或故意行为。若员工在送货过程中因个人疏忽（如超速、未保持安全距离等）导致追尾，且该疏忽与执行工作任务无直接必然联系，公司可能不承担赔偿责任。
二、从交通事故责任划分的角度分析
事故责任认定：
- 交通事故责任通常由交警部门根据事故现场情况、双方行为及过错程度进行划分。若员工被认定为追尾事故的主要或全部责任方，那么其需承担相应的赔偿责任。
赔偿主体确定：
- 在员工负主要或全部责任的情况下，赔偿主体通常为员工本人。但若员工是在执行公司任务时发生事故，且公司存在管理过失（如未提供安全培训、未配备安全设备等），公司可能需承担一定的补充责任或连带责任。不过，这种责任并非绝对，需根据具体情况和法律规定进行判断。
三、从公司管理责任的角度分析
公司管理义务：
- 公司有义务为员工提供安全的工作环境和必要的劳动保护措施。若公司未履行这些义务，导致员工在执行工作任务过程中发生事故，公司可能需承担相应的管理责任。
管理责任与赔偿关系：
- 公司的管理责任并不直接等同于赔偿责任。即使公司存在管理过失，也需根据过失程度、事故原因及法律规定来确定其是否需承担赔偿责任以及赔偿的范围和比例。
四、具体建议与后续行动
收集证据：
- 员工和公司应共同收集事故现场照片、交警部门的事故责任认定书、送货记录等相关证据，以便后续处理。
协商处理：
- 在明确事故责任后，员工和公司可与小汽车车主进行协商，就车辆损伤的赔偿事宜达成一致意见。
法律途径：
- 若协商无果，小汽车车主可通过法律途径向员工或公司主张赔偿。此时，员工和公司需根据法律规定和事故责任划分来积极应对。
总结与提醒：员工上班期间送货时电动车追尾小汽车的责任划分需综合考虑职务行为、交通事故责任划分以及公司管理责任等多个因素。若您或公司面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。