关于“员工工作期间开公司提供的电动自行车撞人了公司是否有责任”的问题，不能一概而论，需根据具体情况来分析。以下是我根据相关法律法规和实际情况，给出的详细解答：

1. 若员工骑车行为属于职务行为：

   • 如果员工在工作时间，为了执行公司的工作任务（如送文件、办理公司业务等）而驾驶公司提供的电动自行车，并在此过程中发生了交通事故，那么通常认为这是职务行为。
   • 在这种情况下，根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，公司可能需要承担一定的赔偿责任。因为员工是在为公司执行工作任务时发生的事故，所以公司与员工之间形成了一种特殊的法律关系，即雇主责任。
   • 公司在承担赔偿责任后，有权根据员工的过错程度向其进行追偿。

2. 若员工骑车行为属于个人行为：

   • 如果员工在工作时间或工作场所外，驾驶公司提供的电动自行车发生交通事故，且该行为与公司的工作任务无关，那么这通常被认为是员工的个人行为。
   • 在这种情况下，公司通常无需承担赔偿责任。因为事故并非发生在员工执行工作任务的过程中，公司与员工之间的法律关系在此情况下并不涉及雇主责任。

3. 若公司对电动车管理存在过错：

   • 如果公司对提供的电动自行车管理不善，如未进行定期安全检查、未确保车辆性能良好等，导致车辆存在安全隐患而引发事故，那么公司可能因管理过错而承担一定的责任。
   • 这种责任的大小取决于公司管理过错的严重程度以及事故造成的后果。

综上所述，员工工作期间开公司提供的电动自行车撞人，公司是否有责任取决于多个因素，包括员工的行为是否属于职务行为、公司是否对电动车进行了妥善管理等。在具体案件中，应综合考虑这些因素来判定公司的责任。如果你或你的公司面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和解决方案。