核心结论：若公司无正当理由拒绝员工请假带小孩就医，员工可通过劳动仲裁或诉讼途径维权，但需注意证据收集和程序合规性。以下是具体分析：

一、法律关系与权利基础

1. 劳动者权利
   根据《劳动法》第三条、第二十九条及《劳动合同法》第三十八条，劳动者享有休息休假权，且在“子女患病需紧急就医”等特殊情况下，用人单位不得以“未履行请假手续”为由解除劳动合同。若公司拒绝请假导致子女健康受损，可能构成对劳动者基本人权的侵害。

2. 用人单位义务
   《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》虽未直接规定“子女就医请假”，但依据《民法典》第九百九十条（人格权保护）及劳动法“倾斜保护劳动者”原则，用人单位应合理批准事假，尤其是涉及未成年人紧急医疗需求时。

二、维权路径与操作要点

1. 协商与投诉

   • 第一步：书面要求公司说明拒假理由，并保留沟通记录（邮件、微信等）。
     
   • 第二步：向当地劳动监察大队投诉（需提交劳动合同、请假记录、子女病历等证据），要求责令公司改正。

2. 劳动仲裁

   • 申请条件：公司拒假导致员工被扣工资、记过或解除合同。
     
   • 仲裁请求：
     
     1. 确认公司行为违法；
        
     2. 支付被扣工资；
        
     3. 撤销处分决定；
        
     4. 若被解雇，主张违法解除赔偿金（2N）。
        
   • 证据清单：
     
     • 子女病历、诊断证明（证明就医紧迫性）；
       
     • 请假申请记录（如OA系统截图、书面假条）；
       
     • 公司拒假回复（邮件、录音等）；
       
     • 工资条、考勤记录（证明损失）。

3. 诉讼程序

   • 若仲裁败诉或对结果不满，可在15日内向法院起诉。
     
   • 诉讼策略：
     
     • 强调“子女就医”属于“不可抗力”或“情势变更”，公司拒假违反公序良俗；
       
     • 引用《民法典》第一千零四条（保护未成年人健康权）论证公司行为的违法性。

三、风险防范与注意事项

1. 请假程序合规性

   • 优先通过公司OA系统或书面形式提交请假申请，注明“子女紧急就医”原因；
     
   • 若公司无明确请假制度，可引用《劳动合同法》第四条，要求公司说明拒假依据。

2. 避免冲突升级

   • 勿擅自离岗，否则可能被认定为“旷工”；
     
   • 若子女病情危急，可先就医后补假，并保留就医票据作为证据。

3. 替代方案

   • 尝试与同事调班，或委托亲属临时照看子女；
     
   • 若公司长期拒假，可考虑以“未提供劳动条件”为由解除合同并主张经济补偿。

建议行动步骤：

1. 立即收集子女病历、请假记录等证据；
   
2. 向公司发送书面《催告函》，要求限期批准请假；
   
3. 若未获回应，向劳动监察大队投诉或直接申请仲裁。
   

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供材料，我将协助制定具体维权方案。