核心结论：非全日制劳动合同若存在违法情形，员工可依据具体违法点主张相应赔偿，赔偿方式及金额需结合违法类型、损害后果等因素综合判定。以下分情况说明：

1. 未签订书面非全日制劳动合同的赔偿

根据《劳动合同法》第六十九条，非全日制用工双方可以订立口头协议，但若用人单位强制要求签订书面合同且合同条款违法（如约定试用期、最低工作时长超4小时/日等），员工可主张合同无效，并要求用人单位按实际用工天数支付工资（无额外赔偿）。
例外：若用人单位未签订书面合同且存在其他违法行为（如拖欠工资），员工可一并主张违法责任。

2. 超时用工的赔偿

非全日制用工每日工作时间不得超过4小时，每周累计不得超过24小时。若用人单位超时用工：

• 员工可主张：按实际超时部分支付双倍工资（参考全日制加班工资计算逻辑，但法律未明确规定，实践中可能按“未足额支付劳动报酬”处理）；
  
• 风险点：若超时用工被认定为“事实全日制劳动关系”，员工可要求用人单位补签全日制合同、补缴社保，并主张未签合同的双倍工资差额（最长11个月）。

3. 未支付劳动报酬的赔偿

若用人单位拖欠非全日制员工工资：

• 员工可主张：
  
  1. 立即支付拖欠工资；
     
  2. 若拖欠导致员工损失（如生活困难），可要求赔偿实际损失；
     
  3. 极端情况：若用人单位恶意拖欠且达到一定金额，可能涉及《刑法》拒不支付劳动报酬罪（但非全日制用工适用较少）。

4. 违法解除劳动合同的赔偿

非全日制用工双方随时通知终止用工，用人单位无需支付经济补偿。但若用人单位存在以下违法情形，员工可主张赔偿：

• 违法解除：如以“不符合录用条件”为由解除，但未提供证据；
  
• 歧视性解除：因性别、年龄等原因解除；
  
• 赔偿方式：员工可要求继续履行合同或按实际损失赔偿（如因解除导致的误工费、再就业成本等）。

5. 未缴纳工伤保险的赔偿

非全日制员工可单独参加工伤保险（部分地区允许）。若用人单位未缴纳且员工发生工伤：

• 员工可主张：由用人单位承担全部工伤待遇（医疗费、伤残补助等），具体标准按《工伤保险条例》执行。

行动建议

1. 固定证据：保存工资条、考勤记录、工作证、沟通记录等；
   
2. 协商解决：优先与用人单位沟通，明确违法点及赔偿诉求；
   
3. 投诉或仲裁：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁（需注意非全日制用工仲裁时效为1年）。

提示：非全日制用工法律关系相对灵活，但用人单位仍需遵守最低工资、工时、报酬支付等基本规定。若您遇到具体问题，可直接向我提供细节，我会进一步分析。