事业编人员被开除后，确实可以申请复核。以下是对此问题的详细分析：

一、复核的法律依据

根据《事业单位人事管理条例》的相关规定，事业单位工作人员对涉及本人的考核结果、处分决定等不服的，可以按照国家有关规定申请复核、提出申诉。这意味着，如果事业编人员被开除，他们有权对这一决定提出异议，并申请复核。

二、复核的流程

1. 提出复核申请：事业编人员应在收到开除决定之日起的一定期限内（具体期限可能因地区或单位而异，需参照相关规定），向作出开除决定的单位或其上级主管部门提出复核申请。

2. 复核审查：受理复核申请的单位或部门将对开除决定进行审查，包括审查开除决定的合法性、合理性以及程序是否正当等。

3. 复核决定：经过审查后，受理单位或部门将作出复核决定。如果认为开除决定存在错误或不当之处，可能会撤销或变更原决定。

三、复核的注意事项

1. 及时申请：事业编人员应在规定的期限内提出复核申请，逾期可能视为放弃复核权利。

2. 准备充分：在申请复核时，事业编人员应准备充分的证据和材料，以支持自己的复核请求。这包括但不限于与开除决定相关的文件、记录、证人证言等。

3. 遵循程序：事业编人员应严格按照规定的程序进行复核申请，确保每一步都符合法律要求。

四、复核的可能结果

1. 维持原决定：如果复核单位或部门认为开除决定合法、合理且程序正当，可能会维持原决定。

2. 撤销或变更原决定：如果复核单位或部门认为开除决定存在错误或不当之处，可能会撤销或变更原决定。例如，如果开除决定是基于错误的事实认定或违反了相关法律法规，复核单位或部门可能会撤销开除决定，并恢复事业编人员的职位和待遇。

五、后续行动建议

如果复核结果不理想，事业编人员还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起行政诉讼等。但在此之前，建议先咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。

总结来说，事业编人员被开除后，有权申请复核以维护自己的合法权益。在申请复核时，应准备充分、遵循程序，并了解可能的复核结果和后续行动建议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。