结论：检察院不起诉后，案件仍可能移交税务机关处理，是否移交需结合案件性质、证据情况及税务法规综合判断，不存在“可以完全不移交”的绝对情形。具体分析如下：

1. 检察院不起诉≠案件终结，税务机关仍有独立调查权

根据《刑事诉讼法》第177条，检察院作出不起诉决定（包括法定不起诉、酌定不起诉、存疑不起诉）后，案件在刑事程序上终止，但税务机关作为行政执法主体，对虚开发票行为的行政调查权不受刑事程序终结的影响。
例如：若检察院以“证据不足”作出存疑不起诉，但税务机关通过调查发现企业存在虚开发票的行政违法行为（如未实际发生业务却开具发票），仍可依据《税收征收管理法》第63条（偷税）或第66条（虚开发票）启动行政处罚程序，包括补缴税款、滞纳金、罚款等。

2. 不起诉类型影响移交必要性，但非决定性因素

• 法定不起诉（如情节显著轻微）：若虚开发票行为未达到刑事立案标准（如虚开税款数额未达10万元），检察院可能直接作出法定不起诉。此时，税务机关可能无需介入，但若行为违反《发票管理办法》，仍可能被行政处罚。
  
• 酌定不起诉（如犯罪情节轻微）：若检察院认为犯罪情节轻微（如虚开税款数额刚超立案标准，但认罪认罚、补缴税款），可能作出酌定不起诉。此时，税务机关可能根据行政法规进一步调查，若发现行政违法（如未按规定保管发票），仍可能处罚。
  
• 存疑不起诉（如证据不足）：若检察院因证据问题不起诉，但税务机关通过其他证据（如资金流向、合同真实性）能证明行政违法，仍可移交或直接处罚。

3. 实务中“不移交”的例外情形需严格符合条件

仅当虚开发票行为同时不构成行政违法时，才可能不移交税务机关。例如：

• 行为属于“善意取得虚开发票”（如购货方不知情且能证明交易真实性），根据《国家税务总局关于纳税人善意取得虚开的增值税专用发票处理问题的通知》，可能免予行政处罚；
  
• 行为属于“技术性错误”（如发票填写不规范但未造成税款损失），税务机关可能责令改正而不处罚。
  但此类情形需税务机关主动认定，且实践中极少见。

4. 税务机关与检察院的协作机制可能影响移交

根据《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》，税务机关在查处过程中发现涉嫌犯罪的，应移送公安机关；反之，检察院不起诉后，若发现行政违法线索，可能通过《检察建议书》等形式建议税务机关处理。因此，“不移交”需税务机关主动确认无行政违法，而非检察院单方面决定。

建议：若涉及虚开发票案件，即使检察院不起诉，也应主动配合税务机关调查，避免因行政违法被二次处罚。如有具体案件细节，可进一步向我咨询税务合规或行政处罚应对方案。