核心结论：在不予起诉的虚开发票案子中，检察院移交税务局进行行政处罚后，税务局一般不需要再将案件移交公安机关，但存在特定情形时仍可能移交。以下为具体分析：

1. 常规情况下无需移交

   • 当检察院作出不予起诉决定，并将案件移交税务局进行行政处罚时，通常意味着该案件在刑事法律层面已作出最终处理，且认为不需要通过刑事诉讼程序进一步追究刑事责任。此时，税务局作为行政执法机关，会依据相关税收法律法规，如《中华人民共和国税收征收管理法》《中华人民共和国发票管理办法》等，对虚开发票的行为进行行政处罚，包括罚款、没收违法所得等。在这种情况下，案件已经进入了行政处理程序，税务局完成行政处罚后，案件即告终结，无需再移交公安机关。

2. 特定情形下可能移交

   • 发现新的犯罪线索：如果在税务局进行行政处罚的过程中，发现了新的与虚开发票相关的犯罪线索，且这些线索表明可能存在更严重的刑事犯罪行为，如涉嫌逃税罪、非法购买增值税专用发票罪等，那么税务局应当将案件移交公安机关，由公安机关进行刑事立案侦查。
   • 原不予起诉决定有误：如果后续发现检察院的不予起诉决定存在错误，例如有新的证据证明虚开发票行为确实构成犯罪，且应当追究刑事责任，那么在这种情况下，也可能需要通过一定的法律程序，将案件重新移交公安机关，启动刑事诉讼程序。不过，这种情况相对较为复杂，需要经过严格的法律审查和程序。