针对您提出的“虚开发票案件检察院不起诉后税务是否还稽查”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，检察院对虚开发票案件作出不起诉决定，并不意味着该案件就此完全结束。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。但这并不排除其他行政机关，如税务机关，对同一行为进行行政处罚的可能性。

接下来，我们来看税务机关的稽查权限。根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，税务机关有责任对发票的开具和使用进行监督检查，以确保税收的合法性和公正性。对于违反发票管理办法的行为，包括虚开发票，税务机关有权进行查处，并依据相关规定给予行政处罚。

具体到虚开发票案件，即使检察院作出了不起诉决定，税务机关仍然有可能对该案件进行稽查。因为虚开发票行为不仅可能触犯刑法，还可能违反税收法规，需要税务机关进行进一步的调查和处理。在稽查过程中，税务机关会核实发票的真实性、合法性以及是否与实际经营业务相符等情况。

如果稽查发现确实存在虚开发票的行为，税务机关将依据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，对违法者进行行政处罚，包括没收违法所得、罚款等。同时，税务机关还可能将相关情况通报给其他有关部门，以便进行更全面的监管和处罚。

综上所述，虚开发票案件检察院不起诉后，税务机关仍然有可能进行稽查，并根据实际情况对违法者进行行政处罚。因此，建议企业和个人在开具和使用发票时务必遵守相关法律法规，确保发票的真实性和合法性，以避免不必要的法律风险和经济损失。