针对您提出的“租赁合同承租人不签字可以退租吗”这一问题，我们需要根据具体情况来详细分析。

首先，要明确的是，租赁合同的成立并不完全依赖于书面签字。在实际情况中，如果租赁双方仅达成了口头约定，并且一方已经实际履行了主要义务（如支付了租金），而对方也接受了这一履行，那么即使没有书面签字，这份租赁合同在法律上也是被视为成立的。在这种情况下，如果承租人想要退租，就需要承担违约责任，并赔偿对方因退租而遭受的损失，除非双方能够协商一致同意解除租赁关系。

另一方面，如果租赁双方尚未就租赁事宜达成实质性的合意，也未实际履行相关义务，即租赁关系尚未真正建立，那么承租人可以随时停止租赁意向，不存在退租的问题，也无需承担违约责任。例如，双方只是初步商谈了租赁条件，但尚未交付租金或入住使用租赁物等情况。

此外，还需要考虑的是租赁期限的约定。如果租赁期限已经明确，但双方未签订书面合同，那么双方的租赁关系依然受到法律的保护。在这种情况下，如果承租人想要提前退租，可能会构成违约，房东有权依据实际损失要求承租人承担违约责任，如扣除部分押金等。不过，如果存在法定或约定的解约情形（如房屋存在严重质量问题影响正常使用等），承租人可以解除租赁关系并要求退还相应款项。

总结来说，未签租赁合同的承租人能否退租，并不能一概而论。关键要看租赁双方是否已经形成了事实上的租赁关系，以及具体的履行情况。如果租赁关系已经成立，承租人想要退租就需要承担相应的违约责任；如果租赁关系尚未建立，承租人则可以随时停止租赁意向。

建议：在处理此类问题时，双方最好能够友好协商，妥善处理相关事宜，以避免产生不必要的纠纷。如果协商无果，可以考虑寻求法律途径来解决争议。