没签租赁合同是否能退租，需根据具体情况来判断。以下从不同场景为你详细分析：

一、不定期租赁的情况

情况说明：若双方未签订书面租赁合同，但已存在事实上的租赁关系，即承租人已实际入住并支付租金，且出租人也接受了租金，这种情形通常被法律认定为不定期租赁。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第七百零七条：租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
• 《中华人民共和国民法典》第七百三十条：当事人对租赁期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，视为不定期租赁；当事人可以随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。

退租结果：在不定期租赁中，租客有权随时要求退租，但需给予房东合理的准备时间。此“合理期限”并非法律明确规定的具体时长，而是需根据实际情况判断，如当地房屋租赁市场的行情、寻找新租客所需时间等，实践中可能从几天到一个月不等。

二、存在口头约定租赁期限的情况

情况说明：尽管没有书面合同，但如果双方通过口头方式明确约定了租赁期限，该口头约定同样具有法律效力。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第四百六十九条：当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。依法成立的口头合同也具有法律效力。

退租结果：若租客在约定的租赁期限内提出退租，将构成违约行为。此时，房东有权按照口头约定追究租客的违约责任，包括但不限于要求租客继续履行合同或扣除部分押金作为违约金。然而，由于口头约定的证明难度相对较大，若双方对租赁期限等关键内容产生争议，可能需要借助其他证据（如聊天记录、通话录音等）来佐证。

三、特殊情形下的退租

1. 房屋无法正常使用：若因房屋本身质量问题（如漏水、电路故障）或房东原因导致无法正常居住，租客可依据《民法典》第七百三十一条要求解除合同并退还剩余租金。
2. 房东违约情形：房东擅自提高租金、单方面收回房屋等违约行为，租客可通过诉讼主张返还已付租金及赔偿损失。
3. 不可抗力因素：因自然灾害、政府征收等不可预见事件导致合同无法继续履行，租客可援引《民法典》第一百八十条主张免责退租。

四、综合建议与注意事项

1. 证据收集：无论是否签订书面合同，租客都应保存好转账记录、沟通记录、房屋现状照片等证据，以明确租金支付金额与实际入住时间，为可能的纠纷提供有力支持。
2. 协商谈判：若需退租，租客应以书面形式提出退租请求，清晰说明退租原因及诉求，避免口头承诺引发争议。同时，与房东进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
3. 法律救济：若协商未果，租客可向当地住建部门投诉或通过诉讼维权。需注意诉讼时效为三年，自知道权益受损之日起计算。

总结来说，没签租赁合同能否退租取决于具体情况。如果是不定期租赁，租客可以随时要求退租但需给予合理准备时间；如果是存在口头约定租赁期限的情况，租客在约定期限内退租将构成违约，需承担相应责任。在处理此类纠纷时，建议租客保留好相关证据，并与房东进行友好协商。若协商无果，可寻求法律救济途径来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。