结论：房子租出去没签合同，在不出租的情况下能否退还相关费用，需根据实际情况判断，主要包括是否已交付费用、交付的费用类型以及是否存在特殊情形等。以下是对此问题的详细分析：
一、未交付任何费用的情况
- 结论：若租客仅与房东进行了初步沟通或看房，未交付定金、租金等任何费用，也未实际占有使用房屋，则双方未形成具有法律约束力的租赁关系。此时，租客有权随时通知房东不再继续租赁，且无需承担任何法律责任，自然也不存在退还费用的问题。
二、已交付定金的情况
- 一般原则：可能无法退还定金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十六条，定金作为债权的担保，自实际交付时成立。若租客交付定金后违约，通常无权请求返还定金。
- 特殊情况：可要求退还定金。
- 情形：如因不可抗力（如自然灾害、政府征收等不能预见、不能避免且不能克服的客观情况）、意外事件等不可预见原因导致无法租赁；或房东存在欺诈、隐瞒重要信息（如房屋存在严重质量问题、产权纠纷等）等过错行为。在这些情况下，租客有权要求退还定金。
三、已支付租金或部分租金的情况
- 首选方式：协商退还。
- 操作建议：租客应与房东友好协商，若房东同意退租并退还已付租金，则问题得以解决。在协商过程中，租客可以说明自己不再租赁的原因，争取房东的理解和支持。
- 可能后果：承担违约责任。
- 分析：若房东不同意退租，而租客坚持退租，则可能构成违约。此时，租客可能需要赔偿房东因此遭受的损失（如房屋空置期间的租金损失），房东有权从已付租金中扣除相应金额作为赔偿。具体赔偿金额应根据实际情况确定，如房屋空置时间、市场租金水平等。
- 计算公式（若需赔偿）：赔偿金额 = 房屋空置期间租金损失 = 空置天数 × 日租金（日租金 = 月租金 ÷ 30天，具体以当地习惯或双方约定为准）。
四、其他特殊情形
- 房屋无法正常使用：若因房屋本身质量问题（如漏水、电路故障等严重影响居住安全或健康）或房东原因导致无法正常居住，租客可依据《中华人民共和国民法典》第七百三十一条要求解除合同并退还剩余租金。
- 房东违约情形：房东擅自提高租金、单方面收回房屋等违约行为，租客可通过诉讼主张返还已付租金及赔偿损失。
五、总体建议
- 及时沟通：无论何种情况，租客应尽快与房东取得联系，明确表达不再租赁的意愿，并协商退款事宜。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。
- 书面形式：虽然口头协议在某些情况下也具法律效力，但为避免后续纠纷，建议通过书面形式（如短信、邮件、书面协议等）明确双方的权利义务和退款安排。
- 保留证据：保存好转账记录、沟通记录、房屋现状照片等证据，以备不时之需。这些证据在发生纠纷时可以起到关键作用，有助于维护自己的合法权益。
综上所述，在租房未签合同的情况下，租客有权选择退租，但具体责任需根据实际情况判断。通过及时沟通、协商以及必要时寻求法律援助（直接向我咨询），可以有效保护租客的合法权益。