结论：在租房租了一个月但合同没签的情况下，是否可以退租，主要取决于双方协商的结果以及是否存在口头约定或相关证据。若双方能协商一致，通常可以顺利退租；若无法协商一致，则可能需要根据实际情况和法律规定来判断。

详细分析：

1. 协商退租：

   • 在没有签订书面租赁合同的情况下，双方的权利和义务往往不够明确。此时，如果租客希望退租，最直接且有效的方式是与房东进行协商。
   • 如果房东同意退租，双方可以就退租的具体事宜（如退还押金、租金等）进行协商，并达成一致意见。这种情况下，退租通常不会遇到太大障碍。

2. 无书面合同但存在口头约定：

   • 尽管没有签订书面合同，但如果双方在租房过程中有明确的口头约定，并且这些约定不违反法律法规的强制性规定，那么这些口头约定也是具有法律效力的。
   • 如果租客能提供证据（如录音、聊天记录等）证明双方存在关于退租的口头约定，并且房东违反了这一约定，那么租客有权要求房东按照约定履行退租义务。

3. 无书面合同也无口头约定：

   • 在既没有书面合同也没有口头约定的情况下，退租问题可能变得复杂。此时，租客和房东之间的权利和义务往往难以明确界定。
   • 如果租客希望退租，但房东不同意，租客可能需要考虑是否存在其他法律依据来支持自己的退租请求。例如，如果租房过程中存在房东违约行为（如未提供符合居住条件的房屋等），租客可能有权要求解除租赁关系并退租。
   • 在这种情况下，租客可能需要寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并确定最佳的退租策略。

法律建议：

• 尽量签订书面合同：为了避免类似的纠纷，建议在租房时尽量签订书面租赁合同，明确双方的权利和义务。
• 保留相关证据：如果无法签订书面合同，至少应保留与租房相关的所有证据（如聊天记录、转账记录、房屋照片等），以便在需要时证明自己的权益。
• 及时沟通协商：如果遇到退租问题，应及时与房东进行沟通协商，尽量达成一致意见。如果无法协商一致，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。

可能后果：

• 如果双方能够协商一致退租，那么通常不会产生法律纠纷。
• 如果无法协商一致且租客无法提供充分证据支持自己的退租请求，那么租客可能需要承担一定的法律责任或经济损失（如押金无法退还等）。

总之，在租房租了一个月但合同没签的情况下，是否可以退租需要根据实际情况和法律规定来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。