结论：没签合同租房子，现在租了一个月想退租，这种情况主要涉及到租赁合同的成立与解除问题，以及可能产生的法律责任。以下是从不同角度的详细分析：

1. 租赁合同的成立：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。租赁合同可以采用书面形式，也可以采用口头形式。因此，即使没有签订书面合同，只要双方实际履行了租赁行为（如交付房屋、支付租金等），租赁合同即视为成立。

2. 退租的法律后果：

   • 若双方协商一致：如果出租人和承租人能够就退租事宜达成一致意见，那么可以按照双方协商的结果处理，比如退还部分租金、押金等。
   • 若无法协商一致：在没有书面合同明确约定退租条件的情况下，承租人单方面提出退租可能构成违约。此时，出租人有权要求承租人承担违约责任，包括但不限于支付违约金、赔偿损失等。具体责任承担方式需根据双方实际履行情况、过错程度等因素综合判断。

3. 实际操作建议：

   • 与出租人沟通：首先，建议承租人与出租人进行友好沟通，说明退租的原因和意愿，争取达成一致意见。在沟通过程中，可以注意保留相关证据（如聊天记录、通话录音等），以备不时之需。
   • 查看相关证据：如果双方无法协商一致，承租人可以回顾自己与出租人之间的交易过程，查看是否有能够证明租赁关系、租金支付情况、房屋状况等的相关证据。这些证据在后续可能发生的纠纷中可能起到关键作用。
   • 考虑法律途径：如果出租人坚持要求承租人承担违约责任，且双方无法达成一致意见，承租人可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议承租人咨询专业律师（比如我，李晶瑜律师，专注于房产纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。

4. 预防措施：

   • 签订书面合同：为了避免类似纠纷的发生，建议承租人在租赁房屋时与出租人签订书面合同，明确双方的权利义务、租赁期限、租金支付方式、退租条件等关键条款。
   • 保留相关证据：在租赁过程中，承租人应注意保留与租赁相关的所有证据，如租金支付凭证、房屋交接单、维修记录等。这些证据在后续可能发生的纠纷中可能起到关键作用。

总结与启示：没签合同租房子并想退租是一个涉及租赁合同成立与解除的问题。在处理此类纠纷时，应首先尝试与出租人协商解决；如果无法协商一致，则应考虑通过法律途径维护自己的合法权益。同时，为了避免类似纠纷的发生，建议在租赁房屋时签订书面合同并保留相关证据。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。